Talk:Semiprime
task clarification
The use of the phrase natural numbers (according to Wikipedia)
(quoted from Wikipedia Natural number:
There is no universal agreement about whether to include zero in the set of natural numbers: some define the natural numbers to be the positive integers {1, 2, 3, ...}, while for others the term designates the non-negative integers {0, 1, 2, 3, ...}. The former definition is the traditional one, with the latter definition having first appeared in the 19th century.
I personally like positive integers or non-negative integers for one or the other; that way, there can be no misunderstanding. -- Gerard Schildberger (talk) 01:17, 21 February 2014 (UTC)
Of course, if all program examples would handle both cases, this would be a moot point. -- Gerard Schildberger (talk) 01:17, 21 February 2014 (UTC)
- It doesn't matter when taken in this context. Zero is never taken as prime.
- That was never my point. Unity also isn't a prime. But an isPrime function should be able to test any integer and return a correct result (as to being a prime or not) without giving an error or causing a loop. Same thing with an isSemiprime function. It should be able to return a correct result. Understanding that extremely large numbers would be problematic, of course. -- Gerard Schildberger (talk) 08:00, 21 February 2014 (UTC)
- Are you saying that the task description is confusing as it stands? --Paddy3118 (talk) 07:17, 21 February 2014 (UTC)
- Well, maybe not confusing, but it could be clarified. The use of any phrase (or word) that is under contention (disagreement) should never be used in a definition. If not, then we could say that semiprimes are the product of exactly two (possibly equal) primes. The use of a clarifying adjective should be definitive, and not be argumentative (since there is not an agreed-on definition). I like Mathworld's definition better: a semiprime, also called a 2-almost prime, biprime, or p q-number, is a composite number that is the product of two (possible equal) primes. This also has the advantage of introducing other (alias) names for people searching for alternate names. A note about the square of a prime being, by definition, is a semiprime would be a nice addition. -- Gerard Schildberger (talk) 08:00, 21 February 2014 (UTC)
a graphic view of the first 10k semiprimes
For those that are interested, here is the output of my $CALC (REXX) program that shows a binary map of the first 10k semiprimes.
The command used was:
<lang rexx>$CALC translate{ isSemiPrime[ iota(1,10k) ], 'dcfa'x, 10}</lang>
The translate BIF converts ones and zeroes to ▄ and ·
The iota BIF generates the numbers 1 ──► 10,000 which are passed to the isSemiPrime BIF.
╔═════════════════════════════════════════════════════╗
║ translate{ isSemiPrime[ iota(1,10k) ], 'dcfa'x, 10} ║
╚═════════════════════════════════════════════════════╝
1► · · · ▄ · ▄ · · ▄ ▄ · · · ▄ ▄ · · · · · ▄ ▄ · · ▄ ▄ · · · · · · ▄ ▄ ▄ · · ▄ ▄ · · · · · · ▄ · · ▄ · ▄ · · · ▄ · ▄ ▄ · · · ▄ · · ▄ · · · ▄ · · · · ▄ · · ▄ · · · · ▄ · · ▄ ▄ ▄ · · · ▄ · ▄ ▄ ▄ ·
97► · · · · · · · · · ▄ · · · · ▄ · · · ▄ · · ▄ ▄ · ▄ ▄ ▄ · · · · · ▄ · · · ▄ ▄ · · · · · · ▄ ▄ ▄ · ▄ ▄ · · · · · · · · ▄ · · ▄ ▄ · ▄ · · · · ▄ · · ▄ · · · · · · · ▄ ▄ · · · · ▄ · ▄ · ▄ · · · · ·
193► · ▄ · · · · · · ▄ ▄ ▄ · ▄ ▄ · · ▄ · · · ▄ ▄ ▄ · ▄ ▄ ▄ · ▄ · · · · ▄ · · · · · · · · ▄ · ▄ · · · · · · · · · ▄ · ▄ · · · ▄ ▄ · · · · ▄ · · ▄ · · ▄ · ▄ · · · · · · ▄ · · · ▄ · · · · · · · · ▄ ·
289► ▄ · ▄ · · · ▄ · · ▄ ▄ · ▄ ▄ ▄ · ▄ · · · ▄ · · · · ▄ · · · · ▄ · ▄ · ▄ · · ▄ ▄ · ▄ · · · · ▄ ▄ · · · ▄ · ▄ · · · · ▄ · · · · · · · · ▄ · · ▄ · · ▄ ▄ · · ▄ · · · · · ▄ · · · · · ▄ · · · ▄ ▄ · ·
385► · ▄ · · · · ▄ · ▄ ▄ ▄ · · ▄ · · · · ▄ · · · ▄ · · · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · · · · ▄ · · · · ▄ · · · · · · · · · ▄ · · · · · · · ▄ ▄ ▄ · · · ▄ · ▄ ▄ · · · ▄ · · · · · · · ▄ · · ▄ · ▄ · ▄ · · · · ▄ · ·
481► ▄ ▄ · · ▄ · · · ▄ · · · ▄ · · · ▄ · · · ▄ ▄ · · ▄ · · · · · ▄ · · ▄ ▄ · ▄ · ▄ · · · · · · ▄ ▄ · ▄ · · · ▄ · ▄ · ▄ ▄ · · · ▄ ▄ · ▄ · · · · · ▄ · ▄ ▄ · · · · ▄ · · ▄ · · ▄ ▄ · · · · · · ▄ · · ·
577► · · ▄ · ▄ · ▄ · · ▄ · · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · · · · · · · · · · · · · ▄ · · ▄ · · · · · · · ▄ ▄ · · ▄ · · ▄ · · · ▄ ▄ ▄ · · · · · · · · · · · · · ▄ · · · · · ▄ · · · · · · ▄ · · · · ▄ · ▄ · ▄ ·
673► · ▄ · · · · ▄ · ▄ · · · ▄ · ▄ · ▄ · · · · ▄ ▄ · ▄ ▄ ▄ · · · ▄ · · ▄ ▄ · · · · · ▄ · · · ▄ ▄ · · ▄ · ▄ · · · · · · · ▄ · · ▄ · · ▄ · · · · · · · ▄ ▄ · · ▄ · · · ▄ · ▄ · · ▄ · · · · ▄ · · ▄ ▄ ·
769► · · ▄ · · · · · · ▄ ▄ · ▄ · · · ▄ · · · ▄ · ▄ · ▄ ▄ · · · · ▄ · · ▄ ▄ · · · ▄ · · · · · ▄ · ▄ · ▄ ▄ · · · · · · · · · · · · ▄ · · · ▄ · · ▄ · · ▄ ▄ ▄ · · · · · ▄ · ▄ · · · · · · · · · · ▄ · ·
865► ▄ ▄ · · ▄ · ▄ · · · · · · ▄ ▄ · · · · · · ▄ · · ▄ · · · ▄ · ▄ · · ▄ ▄ · ▄ · · · ▄ · · · · · · · ▄ ▄ · · ▄ · · · ▄ ▄ ▄ · · ▄ · · · · · · ▄ ▄ · · · · ▄ · · · ▄ · · · · · ▄ · ▄ · · · ▄ · · ▄ ▄ ·
961► ▄ · · · ▄ · · · · · · · ▄ ▄ · · · · ▄ · · ▄ · · ▄ · · · ▄ · · · ▄ · ▄ · · ▄ · · · · ▄ · · ▄ ▄ · · · ▄ · · · · · · ▄ · · · · · · · · ▄ · · · · · · · · · ▄ · · · ▄ ▄ ▄ · · ▄ ▄ · · · · · · · ▄ ·
1057► ▄ · ▄ · · · · · · · ▄ · · · · · ▄ · · · ▄ · ▄ · ▄ ▄ · · · · · · · · · · · ▄ · · · · ▄ · ▄ · · · · · · · · · ▄ · · ▄ ▄ · · · ▄ · ▄ · · · · ▄ · · · · · · ▄ · ▄ · ▄ ▄ ▄ · ▄ ▄ · · ▄ · ▄ · ▄ · · ·
1153► · ▄ · · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · ▄ · ▄ · · · · ▄ · · ▄ · · · · · · · · ▄ · · ▄ · ▄ · · · ▄ · · ▄ ▄ · · ▄ ▄ · ▄ · ▄ · · · ▄ · · ▄ · · · · ▄ · · · · · · ▄ ▄ · · · · · · ▄ · · · ▄ · · ▄ · ▄ · · · ▄ ·
1249► · · · · ▄ · ▄ · ▄ · · · ▄ ▄ ▄ · · · ▄ · · · ▄ · ▄ · · · · · · · · ▄ · · ▄ ▄ · · · · · · ▄ ▄ · · · · ▄ · · · · · · ▄ · · · · · · ▄ · ▄ · ▄ ▄ · · · ▄ · · · · · · ▄ · · · ▄ · · · ▄ · ▄ · · · ▄ ·
1345► ▄ ▄ ▄ · ▄ · ▄ · · ▄ ▄ · ▄ · · · · · ▄ · · ▄ · · ▄ · ▄ · · · · · · · ▄ · · ▄ ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · · · ▄ · · · ▄ ▄ ▄ · ▄ · · · · · ▄ · · · ▄ · ▄ ▄ · · · · · · · · · · · · · · · · · · ▄ ▄ · ·
1441► ▄ · · · · · · · · · · · · ▄ · · ▄ · · · ▄ · · · ▄ ▄ · · ▄ · · · ▄ · · · ▄ ▄ · · · · · · · ▄ · · · · · · · · · · ▄ · · · ▄ ▄ · · · · ▄ · ▄ · · · ▄ ▄ · · ▄ · · · · ▄ · · · · ▄ · ▄ · · · · · ▄ ·
1537► ▄ ▄ · · ▄ · · · · ▄ · · · · · · · · ▄ · · · · · ▄ · ▄ · ▄ · · · ▄ · · · · ▄ · · ▄ · · · · · · · ▄ · · · ▄ · ▄ · · ▄ · · · · · · · · ▄ · · · · · · · · · · · · · · ▄ · · · ▄ ▄ · · · · · · · ▄ ·
1633► ▄ · · · · · ▄ · ▄ ▄ ▄ · · ▄ · · ▄ · ▄ · · ▄ ▄ · · ▄ · · ▄ · · · · · · · · · ▄ · ▄ · · · · ▄ ▄ · ▄ · · · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · · · · · · · · · · · ▄ · · ▄ ▄ · · · ▄ · ▄ ▄ · · ▄ ▄ · · · · · · · ▄ ▄ ·
1729► · · ▄ · · · ▄ · · · ▄ · · · · · ▄ · · · · · ▄ · · ▄ · · ▄ · · · ▄ ▄ ▄ · ▄ ▄ · · ▄ · · · · ▄ · · · · ▄ · ▄ · · · · · · · · · · · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · · · ▄ · · · ▄ · · · · · · ▄ · · ▄ · ▄ · ▄ ▄ · ·
1825► · · · · ▄ · · · · · ▄ · ▄ ▄ ▄ · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · ▄ · ▄ · · · ▄ ▄ · · · · · · ▄ · · · · · · · · ▄ · · · · · · · ▄ ▄ · · · · · · · ▄ · ▄ ▄ ▄ · ▄ · · · · · ▄ · · ▄ · · ▄ · · · · · ▄ · · · ▄ ·
1921► ▄ · ▄ · · · ▄ · ▄ · · · · ▄ · · ▄ · ▄ · ▄ ▄ ▄ · ▄ · · · · · · · · ▄ · · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · · ▄ ▄ · ▄ · · · · · · · ▄ · · · ▄ ▄ ▄ · ▄ · · · · · ▄ · · ▄ · · · · · · · · · · ▄ · · · · · · · · · · ·
2017► · ▄ ▄ · ▄ · · · · ▄ · · · · ▄ · ▄ · · · · ▄ · · ▄ ▄ · · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · · · · · · · ▄ · · ▄ · · · ▄ · · · · ▄ · ▄ · · · ▄ ▄ · · · · · · · · · · · · · · · · ▄ · · ▄ · · ▄ ▄ ▄ · ▄ · · · · · · ·
2113► · · · · ▄ · ▄ · · ▄ ▄ · · ▄ ▄ · · · · · · · · · · ▄ · · · · · · · · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · ▄ · · · ▄ · ▄ ▄ · · ▄ · · · ▄ ▄ ▄ · · ▄ · · ▄ · ▄ · · ▄ ▄ · · · ▄ · ▄ · · · · ▄ · ·
2209► ▄ · · · · · ▄ · ▄ ▄ ▄ · · · · · · · ▄ · ▄ · ▄ · · ▄ · · · · · · · · · · ▄ ▄ · · ▄ · · · ▄ · · · ▄ ▄ · · · · ▄ · · · · · · · ▄ · · · · · · · ▄ · · · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · · · · · · · · · · ▄ · ·
2305► ▄ ▄ ▄ · · · · · · · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · · ▄ ▄ · ▄ · · · · · ▄ · · · · · · ▄ · · · · · · · · · · ▄ · · · · · ▄ · ▄ ▄ ▄ · · · · · ▄ · · · · ▄ · · · · · · · · · · · ▄ · · · · ▄ · · · ▄ · · · · ·
2401► · ▄ · · · · ▄ · · · · · ▄ · · · · · ▄ · · · · · · ▄ ▄ · ▄ · · · ▄ ▄ ▄ · · · · · · · ▄ · · ▄ · · ▄ · · · ▄ · ▄ · · ▄ · · ▄ ▄ ▄ · · · · · ▄ · ▄ · · ▄ · · · · ▄ · ▄ · ▄ · · · ▄ · ▄ · ▄ · · · ▄ ·
2497► ▄ ▄ · · ▄ · · · · · ▄ · ▄ · · · ▄ · ▄ · ▄ ▄ ▄ · · · · · · · · · · · · · ▄ · · · ▄ · · · · · · · ▄ · · · · · · · · ▄ · · · ▄ ▄ · ▄ · ▄ · · ▄ ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · · · ▄ ▄ · · ▄ ▄ · · · · ▄ · ▄ · · ·
2593► · ▄ · · · · ▄ · · ▄ ▄ · ▄ ▄ · · · · ▄ · · ▄ ▄ · · · · · · · ▄ · · · ▄ · ▄ · ▄ · · · · · · ▄ · · ▄ ▄ ▄ · · · · · ▄ · ▄ · ▄ ▄ · · · · · · ▄ · · · · · · · ▄ · · · · · · · · · · · ▄ · · · · · · ·
2689► · · · · · · · · · · · · ▄ · · · ▄ · · · · · · · · · · · · · · · ▄ ▄ ▄ · · · · · · · · · ▄ ▄ ▄ · · · · · · · ▄ · · ▄ ▄ · · · · · · · · · ▄ · ▄ · ▄ ▄ · · · · · · · · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · · · · ·
2785► ▄ · ▄ · · · · · · · · · · ▄ · · · · · · · · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · · ▄ · · · · ▄ · · · ▄ · · · ▄ · · · · · · · ▄ · ▄ · · · ▄ ▄ · · · · · · · ▄ ▄ · · ▄ ▄ · · · ▄ · · ▄ ▄ · ▄ · · · · · · · · ▄ · ·
2881► ▄ · · · ▄ · · · · · · · ▄ ▄ · · · · ▄ · ▄ ▄ · · · ▄ · · · · ▄ · ▄ · · · · ▄ · · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · · · · · ▄ ▄ · · · · ▄ · ▄ · ▄ · · · · · · · ▄ · · ▄ · · ▄ ▄ · · · · · · ▄ ▄ · ·
2977► ▄ ▄ · · ▄ · ▄ · · ▄ ▄ · · · ▄ · ▄ · ▄ · · ▄ · · · · · · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · · · ▄ · · · · ▄ · · · · ▄ · ▄ · ▄ · · · ▄ · · · ▄ · · · ▄ · · ▄ ▄ · · · · · ▄ · · · ▄ · · · · ▄ ▄ · ▄ · · · · · ▄ ·
3073► ▄ · · · ▄ · · · · · · · ▄ ▄ · · · · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ ▄ ▄ · ▄ · ▄ · · ▄ ▄ · · · · · ▄ · · · ▄ ▄ · · · · · · · · ▄ · · · ▄ · ▄ ▄ · · · · ▄ · · ▄ ▄ · · · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · · ▄ · · ▄ · · · · ▄ · ·
3169► · · · · ▄ · · · · · · · · · ▄ · · · · · ▄ · · · ▄ ▄ · · ▄ · ▄ · · ▄ · · ▄ · ▄ · · · · · · ▄ ▄ · · ▄ · · · · ▄ · · ▄ ▄ · · · · · ▄ · ▄ · · ▄ ▄ · ▄ ▄ · · · · ▄ · · · · · · ▄ · · · · · · ▄ · ▄ ·
3265► ▄ · · · ▄ · · · ▄ ▄ · · ▄ · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · · · ▄ · ▄ · ▄ · · · · · · · · · ▄ · · · ▄ · · · · ▄ · · ▄ · · · · · · · · ▄ ▄ · · · · · · ▄ · · ▄ ▄ · · ▄ · · · · · · · ▄ · ▄ · ▄ · · · · · · ·
3361► · · · · ▄ · · · ▄ · · · · · · · ▄ · ▄ · · · ▄ · ▄ ▄ ▄ · · · · · · ▄ · · ▄ ▄ · · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · · · · · ▄ · · ▄ ▄ · ▄ · · · · · ▄ · · · ▄ · · · · · ▄ · ▄ · · ▄ ▄ · · ▄ · · · · · · ▄ · ▄ ·
3457► · · ▄ · · · · · · ▄ · · · · · · ▄ · · · · · · · ▄ ▄ · · · · ▄ · ▄ · · · ▄ ▄ · · ▄ · · · · · ▄ · ▄ ▄ · · · · · · ▄ · · · · ▄ · · ▄ · ▄ · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ▄ · ▄ · · · · · ▄ ·
3553► · ▄ · · · · · · ▄ · ▄ · · ▄ · · ▄ · · · · ▄ · · · ▄ ▄ · · · · · · · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · · · ▄ · ▄ ▄ ▄ · · · · · · · ▄ · · · · · · · · · · ▄ · · · · · · ▄ · · · · · ▄ · · · ▄ · ▄ · · · · ▄ ▄ ·
3649► ▄ · ▄ · ▄ · · · · · · · ▄ ▄ · · ▄ · ▄ · ▄ · · · · · · · · · ▄ · · · ▄ · · · ▄ · · · · · ▄ ▄ ▄ · · · · · · · · · · · ▄ · · · ▄ · ▄ · ▄ · · · · · ▄ ▄ · · · · · · · · · · · ▄ · · ▄ · · · · ▄ ▄ ·
3745► · ▄ ▄ · ▄ · · · · ▄ ▄ · · ▄ · · · · ▄ · · · · · · · · · · · · · ▄ ▄ · · ▄ · · · ▄ · ▄ · · · ▄ · · · · · · · ▄ · · ▄ · · ▄ · · · ▄ · ▄ · · ▄ · · ▄ · · · · · · · · ▄ ▄ · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · ▄ ·
3841► ▄ · · · ▄ · · · ▄ · · · · · · · · · ▄ · · ▄ · · ▄ ▄ ▄ · ▄ · · · ▄ · · · · · · · · · ▄ · · · · · · · ▄ · ▄ · · · · ▄ ▄ · ▄ ▄ ▄ · · · · · ▄ · · · · · · · · · · · ▄ · · · · · · · · · · · · · ▄ ·
3937► ▄ · · · ▄ · · · · ▄ · · ▄ · · · ▄ · · · ▄ ▄ ▄ · ▄ · ▄ · · · · · · · · · ▄ ▄ · · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ ▄ · · · · ▄ · · ▄ · · ▄ ▄ · · · · · · · ▄ · · ▄ · · · · · · · · · · · · ▄ · · · · · · · · ▄ ·
4033► ▄ ▄ · · ▄ · ▄ · · · ▄ · ▄ · · · · · · · · ▄ ▄ · · ▄ · · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · · · · · · · · ▄ · · · · ▄ · · · ▄ · · · · · · · · · ▄ · · · ▄ · ▄ · ▄ ▄ · · ▄ · · · · · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · · · · ▄ · ·
4129► · · · · · · ▄ · · ▄ · · ▄ · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · · · · · · · · · · ▄ ▄ · · ▄ · · ▄ · ▄ · · ▄ · · · ▄ · · ▄ · ▄ · · · ▄ · ▄ · · · ▄ · ▄ · ▄ ▄ · · · · · · · · ▄ · · · · · ▄ · · · · · · · · ▄ ▄ ·
4225► · ▄ ▄ · · · · · · · · · ▄ · · · · · · · · · ▄ · ▄ · · · · · · · · ▄ · · · ▄ · · ▄ · ▄ · ▄ · · · · ▄ · · · · ▄ · ▄ ▄ · · ▄ ▄ ▄ · · · ▄ · · · ▄ · · · ▄ · · · ▄ · · ▄ ▄ · ▄ · · · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ ·
4321► ▄ ▄ · · · · · · · · ▄ · ▄ · · · · · · · ▄ · ▄ · · · · · · · ▄ · ▄ · · · · ▄ ▄ · · · · · · · ▄ · ▄ · · · · · · · ▄ · ▄ · ▄ · · · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · · · · · ▄ · · · · · ▄ ▄ · · · · ▄ · ▄ ▄ ▄ ·
4417► ▄ · · · · · · · · ▄ ▄ · ▄ · · · · · ▄ · · · ▄ · · ▄ ▄ · · · · · ▄ · · · ▄ · · · · · · · ▄ · · · · · ▄ · ▄ · ▄ · · ▄ · · · ▄ ▄ · · · · · · ▄ ▄ · ▄ · · · · · · · ▄ · ▄ · ▄ ▄ · · · · · · · · ▄ ·
4513► · · · · · · · · · · · · · · · · ▄ · ▄ · ▄ ▄ ▄ · ▄ ▄ · · ▄ · · · · ▄ · · · · · · ▄ · ▄ · · · ▄ · · ▄ · · · · · · ▄ · ▄ · ▄ ▄ · · ▄ · ▄ · · · · · · ▄ · · ▄ · · · ▄ ▄ ▄ · · · · · ▄ · · · · · ▄ ·
4609► ▄ · · · ▄ · · · · ▄ ▄ · · ▄ · · · · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · · · · · · · · · · · ▄ · ▄ · · · · · · · · · · · ▄ · ▄ · · · · ▄ ▄ · · · · · · · · · ▄ ▄ · · ▄ ▄ · · ▄ · ▄ · · · · · · ▄ · · · · ▄ · ▄ ▄ · ·
4705► ▄ · · · ▄ · ▄ · ▄ ▄ · · ▄ · · · · · · · · · ▄ · · · · · · · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ ▄ · · · · ▄ · ▄ · · · · ▄ · · ▄ · · · · ▄ ▄ · ▄ ▄ · · ▄ · ▄ · · · · · ▄ ▄ · · ▄ · · · · ▄ · · · · ▄ · · · · · · ▄ · ·
4801► · · ▄ · · · · · · · ▄ · · · · · · · ▄ · ▄ ▄ · · · · ▄ · ▄ · · · · ▄ ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · · ▄ ▄ · ▄ · · · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · · · ▄ · · · ▄ · · · · · ▄ ▄ · · · · · · ▄ ▄ ▄ · ▄ · · · · · ▄ · · ▄ · ·
4897► ▄ · · · · · · · · · ▄ · · · ▄ · · · ▄ · · ▄ · · · · · · · · ▄ · · · · · · ▄ · · · · ▄ · · · · · · ▄ · · · · · · · ▄ ▄ · · · · · · · ▄ · · · · · · · ▄ · · · · · · · ▄ · ▄ · · · ▄ · · · ▄ · · ·
4993► · · · · ▄ · · · ▄ · · · · ▄ ▄ · · · · · · · · · ▄ · · · · · · · · · ▄ · ▄ · · · ▄ · · · · · · · ▄ ▄ · · ▄ · · · · · · · ▄ · · · ▄ · · · · ▄ ▄ · ▄ · · · ▄ · ▄ · · · · · · ▄ ▄ · · · · · · ▄ · ·
5089► ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ ▄ · · · ▄ · · ▄ · · · · · ▄ · · ▄ · · · · · · · · ▄ · · · ▄ · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · · · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · · · · · ▄ · · ▄ · · ▄ · ▄ · ▄ · · · ▄ · · · ▄ · · · ▄ · · · · ▄ ▄ ·
5185► · ▄ · · · · ▄ · · · ▄ · · · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · · · · · ▄ · · · · ▄ ▄ · ▄ · ▄ · · · · · · · · · · ▄ · · · · · · ▄ ▄ · · ▄ · · · ▄ · ▄ · · · ▄ · ▄ · ▄ · · · ▄ · · ▄ ▄ · ▄ · · · · · · · ▄ · · ·
5281► · · · · · · ▄ · · · · · ▄ ▄ · · · · ▄ · · · · · ▄ · · · · · ▄ · · ▄ ▄ · ▄ ▄ · · ▄ · · · · ▄ ▄ · ▄ · ▄ · · · · · · · ▄ · · ▄ · · ▄ · · · ▄ · · · ▄ ▄ · · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · · ▄ ▄ · · · ▄ · · ▄ · ·
5377► ▄ ▄ · · · · ▄ · · ▄ · · ▄ · · · · · · · · ▄ · · ▄ · ▄ · · · · · · · ▄ · · ▄ · · · · · · · ▄ · · · ▄ · · ▄ · · · ▄ · ▄ · · ▄ · · · · · · · · ▄ · · · · · · · ▄ · · ▄ ▄ · ▄ ▄ · · ▄ · · · ▄ · · ·
5473► ▄ · · · · · · · · ▄ · · ▄ · · · ▄ · · · ▄ · · · ▄ ▄ · · · · · · · ▄ · · ▄ · · · ▄ · ▄ · · · · · · · · · · · · · · · · · ▄ ▄ · · · · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · · · ▄ · · · · ▄ · · · · · · ▄ · · · · · ▄ ·
5569► · · · · · · · · · ▄ ▄ · · ▄ ▄ · ▄ · ▄ · · · · · · ▄ · · ▄ · ▄ · ▄ ▄ ▄ · · ▄ · · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · · · · · · · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · · · ▄ ▄ · · · · · · ▄ · · · · · · · · · · · · · · · · · ▄ ·
5665► · ▄ ▄ · · · ▄ · · ▄ · · ▄ · · · · · · · · ▄ · · · · · · · · · · · · ▄ · · ▄ ▄ · · · ▄ · · · · · ▄ ▄ · · · · · · ▄ ▄ ▄ · · · · · ▄ · ▄ · · · · · · · ▄ · · · · · · · ▄ · · · · · ▄ · ▄ · · ▄ ▄ ·
5761► ▄ · · · ▄ · ▄ · · · ▄ · ▄ ▄ · · ▄ · · · · · · · · · · · ▄ · · · ▄ ▄ · · · · ▄ · · · ▄ · · ▄ · · ▄ · · · · · ▄ · · ▄ · · · · · · · · · · · · · · ▄ ▄ · · ▄ · · · · · · · · · ▄ · · · · · ▄ ▄ ▄ ·
5857► · · · · · · · · · · · · · · · · ▄ · · · · ▄ · · · · · · · · · · · · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · · · · · ▄ ▄ · · ▄ · ▄ · · ▄ · · ▄ · ▄ · ▄ · · · · ▄ · · · · · · ▄ · ▄ · ▄ ▄ · · ▄ ▄ · · · · ▄ · · · ▄ ·
5953► · · · · · · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · · · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · ▄ · · · ▄ · · · · · ▄ · ▄ · ▄ · · · ▄ ▄ ▄ · ▄ ▄ · · ▄ · · · ▄ · · · ▄ · · · ▄ · ▄ · · ▄ ▄ · · · · · · · ▄ · ▄ · · · · ▄ · · ▄ · · · · ▄ · ·
6049► ▄ · ▄ · · · · · · · ▄ · · · · · ▄ · · · · · ▄ · · ▄ · · ▄ · · · ▄ ▄ · · ▄ · ▄ · · · · · · · · · · ▄ · · · · ▄ · · · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · ▄ · ▄ · · ▄ · · · · ▄ · · · · · · ▄ · · · · ▄ · · · · ·
6145► ▄ · · · · · · · · · ▄ · ▄ ▄ ▄ · ▄ · · · · ▄ ▄ · ▄ · · · · · · · · ▄ ▄ · ▄ · · · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · · · · · · · · · · · · · ▄ · ▄ · · · · · · · · ▄ · · · · · · · · ▄ · · · · · ▄ · · · · ▄ ▄ ·
6241► ▄ ▄ ▄ · ▄ · · · ▄ · · · · · · · · · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · · · · · · ▄ · · · · · · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · · · · · ▄ · ▄ · · · · · · · · · · · · · · · ▄ · · · · · ▄ · · · · · · ▄ · · · · ▄ · ▄ ▄ · ·
6337► · ▄ ▄ · ▄ · · · · · ▄ · ▄ · · · · · · · · · · · · ▄ · · · · · · · · ▄ · · ▄ · · ▄ · · · · ▄ ▄ · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · ▄ · · ▄ ▄ · · · ▄ · · · ▄ · · ▄ · · · · ▄ · · · · · ▄ · ▄ ·
6433► ▄ ▄ · · ▄ · ▄ · · ▄ ▄ · ▄ · · · · · · · · · ▄ · ▄ ▄ ▄ · · · ▄ · · · ▄ · · · · · · · · · · · · · · · ▄ · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · · · ▄ · ▄ · · ▄ ▄ · ▄ ▄ · · ▄ · ▄ · · ▄ ▄ · · ▄ · · · · ▄ · · · ▄ ·
6529► · · · · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ ▄ · · · · · · · · · · · · · · ▄ · ▄ · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ▄ · · · ▄ · ▄ · · · ▄ · ▄ · · ▄ · · · ▄ · · ▄ · · · ▄ · ▄ · ▄ ▄ · · ▄ · · · ▄ · ▄ ·
6625► · ▄ · · ▄ · ▄ · · · ▄ · · ▄ ▄ · ▄ · · · · ▄ · · ▄ · · · · · · · · ▄ · · · ▄ ▄ · · · ▄ · · · ▄ · · · · · ▄ · · · · · ▄ · · ▄ · · · · · · · ▄ · · ▄ · · · · · · · · · ▄ · · · ▄ · · · · · ▄ ▄ · ·
6721► · ▄ · · · · · · ▄ · ▄ · · · · · · · ▄ · · ▄ ▄ · · ▄ · · ▄ · ▄ · ▄ · · · ▄ · · · · · · · · · ▄ · ▄ · · · ▄ · · · · ▄ · · · ▄ · · · · ▄ · · · · · · · · · ▄ · ▄ · ▄ · · · ▄ · ▄ · ▄ · · · · ▄ · ·
6817► ▄ · ▄ · ▄ · · · · ▄ · · · · · · · · ▄ · · · ▄ · · · ▄ · · · ▄ · · · · · · · · · · · · · ▄ · · · ▄ ▄ · · · · · · · · · · · · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · · · · ▄ · · ▄ · · · ▄ · · · · · · ·
6913► ▄ ▄ · · · · · · · ▄ · · · ▄ ▄ · · · ▄ · ▄ ▄ · · ▄ ▄ · · ▄ · ▄ · · · · · · · · · ▄ · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ▄ · · · · · ▄ · · ▄ · · · · · · ▄ · · · · · ▄ · · ▄ ▄ · · · ▄ · · · · ·
7009► ▄ · · · · · · · ▄ · · · · ▄ ▄ · · · · · · · ▄ · ▄ ▄ · · ▄ · · · ▄ · · · ▄ · · · · · ▄ · ▄ ▄ · · · ▄ · · ▄ · ▄ · · ▄ ▄ · · · ▄ · ▄ · · · · ▄ · · ▄ ▄ · · · · ▄ · · · ▄ · ▄ ▄ · · ▄ · ▄ · · · · ·
7105► · · · · · · ▄ · ▄ ▄ ▄ · ▄ ▄ · · · · ▄ · · · · · · · ▄ · ▄ · ▄ · · · · · ▄ ▄ ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · · · ▄ · · · ▄ · · · · ▄ · · ▄ ▄ ▄ · ▄ · ▄ · · · · · · · ▄ · ▄ · ▄ · · ▄ · · · · · · · · ▄ · ▄ · ▄ ·
7201► ▄ · · · · · · · · · · · · ▄ · · ▄ · · · · · ▄ · · ▄ · · · · ▄ · ▄ ▄ ▄ · · · · · ▄ · · · · ▄ · · ▄ · ▄ · · · ▄ · · · · · ▄ ▄ · · ▄ · · · ▄ · ▄ · ▄ ▄ · · ▄ · ▄ · · · · · · ▄ · · ▄ · ▄ · · · ▄ ·
7297► · · · · · · ▄ · · · · · · · ▄ · ▄ · · · · ▄ ▄ · · · ▄ · · · ▄ · · · · · · · · · · · ▄ · ▄ ▄ ▄ · · ▄ · · · · · · · ▄ ▄ · ▄ · · · ▄ · ▄ · · · ▄ · · · · · ▄ · · · ▄ · ▄ · · ▄ · · · · ▄ · · · ▄ ·
7393► · ▄ · · ▄ · · · ▄ ▄ ▄ · ▄ · · · ▄ · · · · · ▄ · · ▄ ▄ · ▄ · ▄ · · · ▄ · · · ▄ · · · ▄ · · ▄ ▄ · ▄ · · · ▄ · ▄ · · · · · ▄ ▄ · · · · · · · · ▄ · ▄ ▄ · · · · ▄ · · · · · · ▄ · · · · ▄ · · · · ·
7489► · · · · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · · · · · · · ▄ · · · ▄ · · · · · ▄ · · ▄ · · · · · · · · ▄ · · ▄ · · · ▄ · · · · ▄ · · · · · · · · · · · ▄ · · ▄ · · · · ▄ · · · · · · · ▄ · · · · · · · · · · · · ·
7585► · ▄ · · · · · · ▄ ▄ · · ▄ · · · ▄ · · · · ▄ · · ▄ · · · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · · · · · · · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · · · ▄ · · · · ▄ · · · ▄ ▄ · · · ▄ · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · ▄ · · ▄ · · · · ▄ · · · · · · · ▄ ·
7681► · · · · · · · · · · · · · ▄ · · ▄ · · · · ▄ · · · ▄ · · ▄ · ▄ · · · ▄ · · · · · ▄ · · · · ▄ · · ▄ · · · · · · · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · ▄ · · · ▄ · · ▄ · · · · · · · ▄ ▄ · ▄ · · · ▄ · ▄ · ▄ · · ·
7777► · ▄ ▄ · ▄ · ▄ · · · ▄ · · · · · · · ▄ · · · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · · · ▄ · ▄ ▄ · · · · ▄ · · ▄ · · · · ▄ · · · ▄ · · ▄ ▄ · ▄ ▄ · · · · · · · ▄ · · ▄ · ▄ · · · ▄ · · ▄ ▄ · ▄ ▄ ▄ · · · · · · · ▄ ·
7873► · · · · · · · · · · · · · ▄ · · · · ▄ · · ▄ ▄ · ▄ · ▄ · · · ▄ · · · · · ▄ · · · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · · · · · · · · · · · · ▄ · · · · ▄ · ▄ · · · · · · · · · · · · · · · ▄ · · · ▄ · · · · · ▄ ·
7969► ▄ · ▄ · · · · · ▄ ▄ ▄ · ▄ · · · ▄ · · · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · ▄ · · ▄ ▄ · ▄ ▄ · · · · · · ▄ ▄ · · · · · · ▄ · ▄ · · ▄ ▄ · · · ▄ · ▄ · ▄ · · ▄ · · · ▄ · · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · · ▄ · · ▄ · · · ▄ · ▄ ·
8065► ▄ · ▄ · · · ▄ · · · · · ▄ · ▄ · · · ▄ · · · · · · · · · · · ▄ · ▄ ▄ · · · ▄ · · ▄ · · · · · · · · ▄ · · · · ▄ · ▄ · · · · · · · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · · ▄ · · ▄ · · · ▄ · · · ▄ ▄ ▄ ·
8161► · · · · · · · · · · · · ▄ · · · · · · · · ▄ · · ▄ ▄ ▄ · ▄ · · · ▄ · · · ▄ ▄ · · ▄ · ▄ · · · ▄ · · · · · ▄ · · · · · · · · ▄ ▄ · · · ▄ · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ▄ · ▄ · ▄ · · ▄ · ·
8257► ▄ ▄ ▄ · ▄ · · · · ▄ ▄ · · · · · · · · · · ▄ ▄ · · · · · ▄ · · · · · · · · · · · · · ▄ · ▄ · · · · ▄ · · ▄ · · · · ▄ ▄ · · ▄ · · ▄ · · · · · ▄ · · · ▄ · ▄ · ▄ · · · ▄ · ▄ · · · ▄ · ▄ · · · ▄ ·
8353► · ▄ · · ▄ · ▄ · · · · · · · ▄ · · · ▄ · ▄ · · · · · · · · · ▄ · · · · · · · ▄ · · · · · · · ▄ · ▄ ▄ ▄ · · · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · · · ▄ · · · · ▄ · · · · · · · · · · · ▄ · · · ▄ · · ▄ · · · · · · ·
8449► · · · · ▄ · · · ▄ ▄ ▄ · · ▄ · · ▄ · · · · · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · · ▄ ▄ · ▄ ▄ · · ▄ · ▄ · · · ▄ · ▄ · ▄ · · · ▄ · · ▄ ▄ · ▄ · ▄ · · · · · · ▄ ▄ · · ▄ · · · · · · ▄ · ▄ · · · · · · · · · · ▄ · ·
8545► ▄ ▄ · · ▄ · ▄ · ▄ · · · ▄ · · · ▄ · · · · ▄ ▄ · · · ▄ · · · · · · ▄ ▄ · · · ▄ · · · ▄ · · · · · ▄ ▄ · · · · · · · · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · · · ▄ · ▄ · · · ▄ · · · · · · · · · · · ▄ · · · ▄ · ▄ ·
8641► · · · · · · · · · · ▄ · ▄ ▄ · · ▄ · ▄ · ▄ · · · ▄ · · · · · · · · ▄ · · · ▄ · · · · ▄ · · · · · · · ▄ · · · · · · ▄ · · · · · · ▄ · · · ▄ · ▄ · · ▄ · · ▄ · · · · · · · · ▄ ▄ · · · · · · · ▄ ·
8737► · · · · · · ▄ · · ▄ · · ▄ · ▄ · · · · · · · ▄ · · · · · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · · · ▄ · · · ▄ ▄ · · · · · · · · ▄ · · ▄ ▄ · ▄ · · · ▄ · · · · · · · ▄ · · · ▄ · · · ▄ ▄ · · · · · · · · · · · · · ·
8833► · · · · · · · · · ▄ ▄ · · ▄ · · · · ▄ · · · · · ▄ · ▄ · · · · · · · · · · · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · ▄ ▄ · · ▄ · · · ▄ · ▄ · · ▄ · · · · ▄ · · ▄ ▄ · · · ▄ · ▄ · · · ▄ ▄ ▄ · ▄ · · · ▄ · · · · ▄ ▄ ·
8929► · · · · · · ▄ · · · ▄ · · · · · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · · · · · · · · ▄ · · · ▄ · · · · · · · · · · ▄ · · · ▄ · ▄ · · ▄ · · ▄ · · · · · · · ▄ · · · · · ▄ · ▄ · · · · · · · · ▄ · · ▄ · ▄ · · · ▄ ·
9025► · ▄ · · · · ▄ · ▄ ▄ · · ▄ ▄ · · · · · · · ▄ ▄ · · · · · ▄ · ▄ · ▄ · · · · · · · · · · · ▄ · ▄ · ▄ · · · ▄ · ▄ · · · ▄ · · · · · ▄ · · · · ▄ · · ▄ ▄ · · ▄ · · · · · ▄ · · · ▄ · ▄ · ▄ · · · ▄ ·
9121► ▄ ▄ ▄ · · · · · · · ▄ · · ▄ · · · · · · · · ▄ · · · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · · · · · · · · · · ▄ ▄ · ▄ · · · · · · · · · ▄ · · ▄ ▄ · · · · · · · · · ▄ ▄ · · ▄ · · · ▄ · · · · ▄ · · · · ▄ · · · · ·
9217► ▄ · · · · · ▄ · · · · · ▄ · · · ▄ · ▄ · ▄ · · · · ▄ · · · · ▄ · ▄ · · · ▄ · · · · · ▄ · · · ▄ · · · ▄ · · · ▄ · · ▄ · · · ▄ · · · · · · · ▄ ▄ · ▄ · · · · · · · · ▄ ▄ · ▄ ▄ · · ▄ · ▄ · · · · ·
9313► ▄ ▄ · · · · · · · · · · · ▄ ▄ · ▄ · · · · · ▄ · · · · · · · · · · ▄ ▄ · · · · · ▄ · ▄ · ▄ ▄ · · · · ▄ · ▄ · · · · · · · · · · · · · ▄ · · ▄ ▄ · ▄ · · · ▄ · · · · · ▄ · · · · · · · · · · ▄ ▄ ·
9409► ▄ · ▄ · · · · · · · · · · · · · · · ▄ · · · · · · · · · · · · · · ▄ · · ▄ ▄ · · ▄ · ▄ · · · · · · ▄ · · · · · · · ▄ · · ▄ · · · · · · · · · · · ▄ · · · · · ▄ · ▄ · · · ▄ · · · · · · · ▄ ▄ · ·
9505► ▄ · ▄ · ▄ · · · · · · · ▄ ▄ · · · · ▄ · · · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · · · · · · · ▄ · · · · · · · · · ▄ · · · ▄ · · · ▄ · ▄ · ▄ ▄ · · ▄ · ▄ · ▄ ▄ · · ▄ ▄ · · · · · · · ▄ · · ▄ · · · ▄ · · · · ▄ ▄ ·
9601► · ▄ · · · · ▄ · ▄ · ▄ · · · · · ▄ · · · · · · · · ▄ ▄ · · · · · · ▄ · · ▄ · · · ▄ · · · · · ▄ · · · ▄ · · · ▄ · · · ▄ · · ▄ ▄ · ▄ · ▄ · · · ▄ · ▄ · · · · · · · · · ▄ · · · ▄ · · · ▄ · · · · ·
9697► · · · · ▄ · ▄ · · · ▄ · · · · · ▄ · · · · · · · · ▄ · · · · ▄ · · · ▄ · · · · · · · · · · ▄ · · ▄ · · · · · · · ▄ ▄ ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · · · · · · · ▄ · ▄ · · · ▄ ▄ · · · · · · · · · · · · · ·
9793► ▄ · · · ▄ · ▄ · · · · · · ▄ · · ▄ · · · ▄ · · · · ▄ · · · · · · · · ▄ · · · · · · · · · · ▄ · · ▄ · · · · · ▄ · · · · · ▄ · · · · · · · · ▄ ▄ · ▄ ▄ · · ▄ · · · · ▄ · · · · · · ▄ · · · · ▄ · ·
9889► · · · · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · · ▄ ▄ · · · · · · · · · ▄ ▄ · · ▄ · · · ▄ · · · · · · · · · · · · ▄ ▄ · ▄ ▄ ▄ · · · ▄ · · ▄ · · · · · · ▄ · · · ▄ · ▄ · ▄ · · · ▄ · · · ▄ · · · · ▄ · · ▄ · ▄ · · · ▄ ·
9985► ▄ ▄ ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ · ▄ ▄ · ·