Nimber arithmetic: Difference between revisions
J: not convinced I understand the negative infinities in the math, but this seems to be the algorithm
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</pre>
=={{header|J}}==
{{trans|FreeBASIC}}
<lang J>nadd=: 22 b. NB. bitwise exclusive or on integers
and=: 17 b. NB. bitwise exclusive or on integers
nmul=: {{
if. x +.&(2&>) y do.
x*y
elseif. 1 < #_ q: x do.
h=. (and-) x
(h nmul y) nadd y nmul h nadd x
elseif. 1 < #_ q: y do.
y nmul x
else.
comp=. x and&(0 { 1 q: ]) y
if. 0=comp do.
x*y
else.
p=. 2^(and-) comp
(3*p%2) nmul x nmul&(%&p) y
end.
end.
}}M."0</lang>
Task examples:
<lang J> nadd table _4+i.20
┌────┬───────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│nadd│ _4 _3 _2 _1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15│
├────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│_4 │ 0 1 2 3 _4 _3 _2 _1 _8 _7 _6 _5 _12 _11 _10 _9 _16 _15 _14 _13│
│_3 │ 1 0 3 2 _3 _4 _1 _2 _7 _8 _5 _6 _11 _12 _9 _10 _15 _16 _13 _14│
│_2 │ 2 3 0 1 _2 _1 _4 _3 _6 _5 _8 _7 _10 _9 _12 _11 _14 _13 _16 _15│
│_1 │ 3 2 1 0 _1 _2 _3 _4 _5 _6 _7 _8 _9 _10 _11 _12 _13 _14 _15 _16│
│ 0 │ _4 _3 _2 _1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15│
│ 1 │ _3 _4 _1 _2 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14│
│ 2 │ _2 _1 _4 _3 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13│
│ 3 │ _1 _2 _3 _4 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12│
│ 4 │ _8 _7 _6 _5 4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11│
│ 5 │ _7 _8 _5 _6 5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10│
│ 6 │ _6 _5 _8 _7 6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9│
│ 7 │ _5 _6 _7 _8 7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8│
│ 8 │_12 _11 _10 _9 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7│
│ 9 │_11 _12 _9 _10 9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6│
│10 │_10 _9 _12 _11 10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5│
│11 │ _9 _10 _11 _12 11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4│
│12 │_16 _15 _14 _13 12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3│
│13 │_15 _16 _13 _14 13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2│
│14 │_14 _13 _16 _15 14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1│
│15 │_13 _14 _15 _16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0│
└────┴───────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
nmul table _4+i.20
┌────┬───────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│nmul│ _4 _3 _2 _1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15│
├────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│_4 │ 16 12 8 4 0 _4 _8 _12 _16 _20 _24 _28 _32 _36 _40 _44 _48 _52 _56 _60│
│_3 │ 12 9 6 3 0 _3 _6 _9 _12 _15 _18 _21 _24 _27 _30 _33 _36 _39 _42 _45│
│_2 │ 8 6 4 2 0 _2 _4 _6 _8 _10 _12 _14 _16 _18 _20 _22 _24 _26 _28 _30│
│_1 │ 4 3 2 1 0 _1 _2 _3 _4 _5 _6 _7 _8 _9 _10 _11 _12 _13 _14 _15│
│ 0 │ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0│
│ 1 │ _4 _3 _2 _1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15│
│ 2 │ _8 _6 _4 _2 0 2 3 1 8 10 11 9 12 14 15 13 4 6 7 5│
│ 3 │_12 _9 _6 _3 0 3 1 2 12 15 13 14 4 7 5 6 8 11 9 10│
│ 4 │_16 _12 _8 _4 0 4 8 12 6 2 14 10 11 15 3 7 13 9 5 1│
│ 5 │_20 _15 _10 _5 0 5 10 15 2 7 8 13 3 6 9 12 1 4 11 14│
│ 6 │_24 _18 _12 _6 0 6 11 13 14 8 5 3 7 1 12 10 9 15 2 4│
│ 7 │_28 _21 _14 _7 0 7 9 14 10 13 3 4 15 8 6 1 5 2 12 11│
│ 8 │_32 _24 _16 _8 0 8 12 4 11 3 7 15 13 5 1 9 6 14 10 2│
│ 9 │_36 _27 _18 _9 0 9 14 7 15 6 1 8 5 12 11 2 10 3 4 13│
│10 │_40 _30 _20 _10 0 10 15 5 3 9 12 6 1 11 14 4 2 8 13 7│
│11 │_44 _33 _22 _11 0 11 13 6 7 12 10 1 9 2 4 15 14 5 3 8│
│12 │_48 _36 _24 _12 0 12 4 8 13 1 9 5 6 10 2 14 11 7 15 3│
│13 │_52 _39 _26 _13 0 13 6 11 9 4 15 2 14 3 8 5 7 10 1 12│
│14 │_56 _42 _28 _14 0 14 7 9 5 11 2 12 10 4 13 3 15 1 8 6│
│15 │_60 _45 _30 _15 0 15 5 10 1 14 4 11 2 13 7 8 3 12 6 9│
└────┴───────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
12345 nadd 67890
80139
12345 nmul 67890
809054384</lang>
=={{header|Java}}==
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