Arithmetic-geometric mean/Calculate Pi: Difference between revisions

<!-- Example by Nigel Galloway, Feb 8, 2012 -->

{{libheader|GMP}}

void agm (const mpf_t in1, const mpf_t in2, mpf_t out1, mpf_t out2) {

gmp_printf ("%.100000Ff\n", x0);

return 0;

i<7 produces:

<pre style="height:64ex;white-space: pre-wrap;">

=={{header|C sharp|C#}}==

using System.Numerics;

if (System.Diagnostics.Debugger.IsAttached) Console.ReadKey();

}

{{out}}

<pre style="height:64ex;white-space: pre-wrap;">

{{trans|C}}

{{libheader|GMP}}

#include <chrono>

printf("Took %f ms for output.\n", duration<double>(steady_clock::now() - st).count() * 1000.0);

return 0;

{{out}}

<pre style="height:64ex;white-space: pre-wrap;">Took 60.726400 ms for computation.

=={{header|Clojure}}==

{{trans|Ruby}}

(:use [criterium.core])

(:gen-class))

(doseq [q (partition-all 200 (str (compute-pi 18)))]

(println (apply str q)))

{{Output}}

<pre style="height:64ex;overflow:scroll">

{{libheader|MMA}}

<p>This is an example that uses the Common Lisp Bigfloat Package (http://www.cs.berkeley.edu/~fateman/lisp/mma4max/more/bf.lisp)</p>

;;(setf mma::bigfloat-bin-prec 1000)

(setf A X1)

(setf G X2)))

{{out}}

<pre>3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141274</pre>

=={{header|D}}==

{{trans|C#}}

import std.conv;

import std.math;

string piStr = to!string(pi);

writeln(piStr[0], '.', piStr[1..$]);

{{out}}

<pre style="height:64ex;white-space: pre-wrap;">3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127372458700660631558817488152092096282925409171536436789259036001133053054882046652138414695194151160943305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912983367336244065664308602139494639522473719070217986094370277053921717629317675238467481846766940513200056812714526356082778577134275778960917363717872146844090122495343014654958537105079227968925892354201995611212902196086403441815981362977477130996051870721134999999837297804995105973173281609631859502445945534690830264252230825334468503526193118817101000313783875288658753320838142061717766914730359825349042875546873115956286388235378759375195778185778053217122680661300192787661119590921642019893809525720106548586327886593615338182796823030195203530185296899577362259941389124972177528347913151557485724245415069595082953311686172785588907509838175463746493931925506040092770167113900984882401285836160356370766010471018194295559619894676783744944825537977472684710404753464620804668425906949129331367702898915210475216205696602405803815019351125338243003558764024749647326391419927260426992279678235478163600934172164121992458631503028618297455570674983850549458858692699569092721079750930295532116534498720275596023648066549911988183479775356636980742654252786255181841757467289097777279380008164706001614524919217321721477235014144197356854816136115735255213347574184946843852332390739414333454776241686251898356948556209921922218427255025425688767179049460165346680498862723279178608578438382796797668145410095388378636095068006422512520511739298489608412848862694560424196528502221066118630674427862203919494504712371378696095636437191728746776465757396241389086583264599581339047802759009946576407895126946839835259570982582262052248940772671947826848260147699090264013639443745530506820349625245174939965143142980919065925093722169646151570985838741059788595977297549893016175392846813826868386894277415599185592524595395943104997252468084598727364469584865383673622262609912460805124388439045124413654976278079771569143599770012961608944169486855584840635342207222582848864815845602850601684273945226746767889525213852254995466672782398645659611635488623057745649803559363456817432411251507606947945109659609402522887971089314566913686722874894056010150330861792868092087476091782493858900971490967598526136554978189312978482168299894872265880485756401427047755513237964145152374623436454285844479526586782105114135473573952311342716610213596953623144295248493718711014576540359027993440374200731057853906219838744780847848968332144571386875194350643021845319104848100537061468067491927819119793995206141966342875444064374512371819217999839101591956181467514269123974894090718649423196156794520809514655022523160388193014209376213785595663893778708303906979207734672218256259966150142150306803844773454920260541466592520149744285073251866600213243408819071048633173464965145390579626856100550810665879699816357473638405257145910289706414011097120628043903975951567715770042033786993600723055876317635942187312514712053292819182618612586732157919841484882916447060957527069572209175671167229109816909152801735067127485832228718352093539657251210835791513698820914442100675103346711031412671113699086585163983150197016515116851714376576183515565088490998985998238734552833163550764791853589322618548963213293308985706420467525907091548141654985946163718027098199430992448895757128289059232332609729971208443357326548938239119325974636673058360414281388303203824903758985243744170291327656180937734440307074692112019130203303801976211011004492932151608424448596376698389522868478312355265821314495768572624334418930396864262434107732269780280731891544110104468232527162010526522721116603966655730925471105578537634668206531098965269186205647693125705863566201855810072936065987648611791045334885034611365768675324944166803962657978771855608455296541266540853061434443185867697514566140680070023787765913440171274947042056223053899456131407112700040785473326993908145466464588079727082668306343285878569830523580893306575740679545716377525420211495576158140025012622859413021647155097925923099079654737612551765675135751782966645477917450112996148903046399471329621073404375189573596145890193897131117904297828564750320319869151402870808599048010941214722131794764777262241425485454033215718530614228813758504306332175182979866223717215916077166925474873898665494945011465406284336639379003976926567214638530673609657120918076383271664162748888007869256029022847210403172118608204190004229661711963779213375751149595015660496318629472654736425230817703675159067350235072835405670403867435136222247715891504953098444893330963408780769325993978054193414473774418426312986080998886874132604721569516239658645730216315981931951673538129741677294786724229246543668009806769282382806899640048243540370141631496589794092432378969070697794223625082216889573837986230015937764716512289357860158816175578297352334460428151262720373431465319777741603199066554187639792933441952154134189948544473456738316249934191318148092777710386387734317720754565453220777092120190516609628049092636019759882816133231666365286193266863360627356763035447762803504507772355471058595487027908143562401451718062464362679456127531813407833033625423278394497538243720583531147711992606381334677687969597030983391307710987040859133746414428227726346594704745878477872019277152807317679077071572134447306057007334924369311383504931631284042512192565179806941135280131470130478164378851852909285452011658393419656213491434159562586586557055269049652098580338507224264829397285847831630577775606888764462482468579260395352773480304802900587607582510474709164396136267604492562742042083208566119062545433721315359584506877246029016187667952406163425225771954291629919306455377991403734043287526288896399587947572917464263574552540790914513571113694109119393251910760208252026187985318877058429725916778131496990090192116971737278476847268608490033770242429165130050051683233643503895170298939223345172201381280696501178440874519601212285993716231301711444846409038906449544400619869075485160263275052983491874078668088183385102283345085048608250393021332197155184306354550076682829493041377655279397517546139539846833936383047461199665385815384205685338621867252334028308711232827892125077126294632295639898989358211674562701021835646220134967151881909730381198004973407239610368540664319395097901906996395524530054505806855019567302292191393391856803449039820595510022635353619204199474553859381023439554495977837790237421617271117236434354394782218185286240851400666044332588856986705431547069657474585503323233421073015459405165537906866273337995851156257843229882737231989875714159578111963583300594087306812160287649628674460477464915995054973742562690104903778198683593814657412680492564879855614537234786733039046883834363465537949864192705638729317487233208376011230299113679386270894387993620162951541337142489283072201269014754668476535761647737946752004907571555278196536213239264061601363581559074220202031872776052772190055614842555187925303435139844253223415762336106425063904975008656271095359194658975141310348227693062474353632569160781547818115284366795706110861533150445212747392454494542368288606134084148637767009612071512491404302725386076482363414334623518975766452164137679690314950191085759844239198629164219399490723623464684411739403265918404437805133389452574239950829659122850855582157250310712570126683024029295252201187267675622041542051618416348475651699981161410100299607838690929160302884002691041407928862150784245167090870006992821206604183718065355672525325675328612910424877618258297651579598470356222629348600341587229805349896502262917487882027342092222453398562647669149055628425039127577102840279980663658254889264880254566101729670266407655904290994568150652653053718294127033693137851786090407086671149655834343476933857817113864558736781230145876871266034891390956200993936103102916161528813843790990423174733639480457593149314052976347574811935670911013775172100803155902485309066920376719220332290943346768514221447737939375170344366199104033751117354719185504644902636551281622882446257591633303910722538374218214088350865739177150968288747826569959957449066175834413752239709683408005355984917541738188399944697486762655165827658483588453142775687900290951702835297163445621296404352311760066510124120065975585127617858382920419748442360800719304576189323492292796501987518721272675079812554709589045563579212210333466974992356302549478024901141952123828153091140790738602515227429958180724716259166854513331239480494707911915326734302824418604142636395480004480026704962482017928964766975831832713142517029692348896276684403232609275249603579964692565049368183609003238092934595889706953653494060340216654437558900456328822505452556405644824651518754711962184439658253375438856909411303150952617937800297412076651479394259029896959469955657612186561967337862362561252163208628692221032748892186543648022967807057656151446320469279068212073883778142335628236089632080682224680122482611771858963814091839036736722208883215137556003727983940041529700287830766709444745601345564172543709069793961225714298946715435784687886144458123145935719849225284716050492212424701412147805734551050080190869960330276347870810817545011930714122339086639383395294257869050764310063835198343893415961318543475464955697810382930971646514384070070736041123735998434522516105070270562352660127648483084076118301305279320542746286540360367453286510570658748822569815793678976697422057505968344086973502014102067235850200724522563265134105592401902742162484391403599895353945909440704691209140938700126456001623742880210927645793106579229552498872758461012648369998922569596881592056001016552563756785667227966198857827948488558343975187445455129656344348039664205579829368043522027709842942325330225763418070394769941597915945300697521482933665556615678736400536665641654732170439035213295435291694145990416087532018683793702348886894791510716378529023452924407736594956305100742108714261349745956151384987137570471017879573104229690666702144986374645952808243694457897723300487647652413390759204340196340391147320233807150952220106825634274716460243354400515212669324934196739770415956837535551667302739007497297363549645332888698440611964961627734495182736955882207573551766515898551909866653935494810688732068599075407923424023009259007017319603622547564789406475483466477604114632339056513433068449539790709030234604614709616968868850140834704054607429586991382966824681857103188790652870366508324319744047718556789348230894310682870272280973624809399627060747264553992539944280811373694338872940630792615959954626246297070625948455690347119729964090894180595343932512362355081349490043642785271383159125689892951964272875739469142725343669415323610045373048819855170659412173524625895487301676002988659257866285612496655235338294287854253404830833070165372285635591525347844598183134112900199920598135220511733658564078264849427644113763938669248031183644536985891754426473998822846218449008777697763127957226726555625962825427653183001340709223343657791601280931794017185985999338492354956400570995585611349802524990669842330173503580440811685526531170995708994273287092584878944364600504108922669178352587078595129834417295351953788553457374260859029081765155780390594640873506123226112009373108048548526357228257682034160504846627750450031262008007998049254853469414697751649327095049346393824322271885159740547021482897111777923761225788734771881968254629812686858170507402725502633290449762778944236216741191862694396506715157795867564823993917604260176338704549901761436412046921823707648878341968968611815581587360629386038101712158552726683008238340465647588040513808016336388742163714064354955618689641122821407533026551004241048967835285882902436709048871181909094945331442182876618103100735477054981596807720094746961343609286148494178501718077930681085469000944589952794243981392135055864221964834915126390128038320010977386806628779239718014613432445726400973742570073592100315415089367930081699805365202760072774967458400283624053460372634165542590276018348403068113818551059797056640075094260878857357960373245141467867036880988060971642584975951380693094494015154222219432913021739125383559150310033303251117491569691745027149433151558854039221640972291011290355218157628232831823425483261119128009282525619020526301639114772473314857391077758744253876117465786711694147764214411112635835538713610110232679877564102468240322648346417663698066378576813492045302240819727856471983963087815432211669122464159117767322532643356861461865452226812688726844596844241610785401676814208088502800541436131462308210259417375623899420757136275167457318918945628352570441335437585753426986994725470316566139919996826282472706413362221789239031760854289437339356188916512504244040089527198378738648058472689546243882343751788520143956005710481194988423906061369573423155907967034614914344788636041031823507365027785908975782727313050488939890099239135033732508559826558670892426124294736701939077271307068691709264625484232407485503660801360466895118400936686095463250021458529309500009071510582362672932645373821049387249966993394246855164832611341461106802674466373343753407642940266829738652209357016263846485285149036293201991996882851718395366913452224447080459239660281715655156566611135982311225062890585491450971575539002439315351909021071194573002438801766150352708626025378817975194780610137150044899172100222013350131060163915415895780371177927752259787428919179155224171895853616805947412341933984202187456492564434623925319531351033114763949119950728584306583619353693296992898379149419394060857248639688369032655643642166442576079147108699843157337496488352927693282207629472823815374099615455987982598910937171262182830258481123890119682214294576675807186538065064870261338928229949725745303328389638184394477077940228435988341003583854238973542439564755568409522484455413923941000162076936368467764130178196593799715574685419463348937484391297423914336593604100352343777065888677811394986164787471407932638587386247328896456435987746676384794665040741118256583788784548581489629612739984134427260860618724554523606431537101127468097787044640947582803487697589483282412392929605829486191966709189580898332012103184303401284951162035342801441276172858302435598300320420245120728725355811958401491809692533950757784000674655260314461670508276827722235341911026341631571474061238504258459884199076112872580591139356896014316682831763235673254170734208173322304629879928049085140947903688786878949305469557030726190095020764334933591060245450864536289354568629585313153371838682656178622736371697577418302398600659148161640494496501173213138957470620884748023653710311508984279927544268532779743113951435741722197597993596852522857452637962896126915723579866205734083757668738842664059909935050008133754324546359675048442352848747014435454195762584735642161981340734685411176688311865448937769795665172796623267148103386439137518659467300244345005449953997423723287124948347060440634716063258306498297955101095418362350303094530973358344628394763047756450150085075789495489313939448992161255255977014368589435858775263796255970816776438001254365023714127834679261019955852247172201777237004178084194239487254068015560359983905489857235467456423905858502167190313952629445543913166313453089390620467843877850542393905247313620129476918749751910114723152893267725339181466073000890277689631148109022097245207591672970078505807171863810549679731001678708506942070922329080703832634534520380278609905569001341371823683709919495164896007550493412678764367463849020639640197666855923356546391383631857456981471962108410809618846054560390384553437291414465134749407848844237721751543342603066988317683310011331086904219390310801437843341513709243530136776310849135161564226984750743032971674696406665315270353254671126675224605511995818319637637076179919192035795820075956053023462677579439363074630569010801149427141009391369138107258137813578940055995001835425118417213605572752210352680373572652792241737360575112788721819084490061780138897107708229310027976659358387589093956881485602632243937265624727760378908144588378550197028437793624078250527048758164703245812908783952324532378960298416692254896497156069811921865849267704039564812781021799132174163058105545988013004845629976511212415363745150056350701278159267142413421033015661653560247338078430286552572227530499988370153487930080626018096238151613669033411113865385109193673938352293458883225508870645075394739520439680790670868064450969865488016828743437861264538158342807530618454859037982179945996811544197425363443996029025100158882721647450068207041937615845471231834600726293395505482395571372568402322682130124767945226448209102356477527230820810635188991526928891084555711266039650343978962782500161101532351605196559042118449499077899920073294769058685778787209829013529566139788848605097860859570177312981553149516814671769597609942100361835591387778176984587581044662839988060061622984861693533738657877359833616133841338536842119789389001852956919678045544828584837011709672125353387586215823101331038776682721157269495181795897546939926421979155233857662316762754757035469941489290413018638611943919628388705436777432242768091323654494853667680000010652624854730558615989991401707698385483188750142938908995068545307651168033373222651756622075269517914422528081651716677667279303548515420402381746089232839170327542575086765511785939500279338959205766827896776445318404041855401043513483895312013263783692835808271937831265496174599705674507183320650345566440344904536275600112501843356073612227659492783937064784264567633881880756561216896050416113903906396016202215368494109260538768871483798955999911209916464644119185682770045742434340216722764455893301277815868695250694993646101756850601671453543158148010545886056455013320375864548584032402987170934809105562116715468484778039447569798042631809917564228098739987669732376957370158080682290459921236616890259627304306793165311494017647376938735140933618332161428021497633991898354848756252987524238730775595559554651963944018218409984124898262367377146722606163364329640633572810707887581640438148501884114318859882769449011932129682715888413386943468285900666408063140777577257056307294004929403024204984165654797367054855804458657202276378404668233798528271057843197535417950113472736257740802134768260450228515797957976474670228409995616015691089038458245026792659420555039587922981852648007068376504183656209455543461351341525700659748819163413595567196496540321872716026485930490397874895890661272507948282769389535217536218507962977851461884327192232238101587444505286652380225328438913752738458923844225354726530981715784478342158223270206902872323300538621634798850946954720047952311201504329322662827276321779088400878614802214753765781058197022263097174950721272484794781695729614236585957820908307332335603484653187302930266596450137183754288975579714499246540386817992138934692447419850973346267933210726868707680626399193619650440995421676278409146698569257150743157407938053239252394775574415918458215625181921552337096074833292349210345146264374498055961033079941453477845746999921285999993996122816152193148887693880222810830019860165494165426169685867883726095877456761825072759929508931805218729246108676399589161458550583972742098090978172932393010676638682404011130402470073508578287246271349463685318154696904669686939254725194139929146524238577625500474852954768147954670070503479995888676950161249722820403039954632788306959762493615101024365553522306906129493885990157346610237122354789112925476961760050479749280607212680392269110277722610254414922157650450812067717357120271802429681062037765788371669091094180744878140490755178203856539099104775941413215432844062503018027571696508209642734841469572639788425600845312140659358090412711359200419759851362547961606322887361813673732445060792441176399759746193835845749159880976674470930065463424234606342374746660804317012600520559284936959414340814685298150539471789004518357551541252235905906872648786357525419112888773717663748602766063496035367947026923229718683277173932361920077745221262475186983349515101986426988784717193966497690708252174233656627259284406204302141137199227852699846988477023238238400556555178890876613601304770984386116870523105531491625172837327286760072481729876375698163354150746088386636406934704372066886512756882661497307886570156850169186474885416791545965072342877306998537139043002665307839877638503238182155355973235306860430106757608389086270498418885951380910304235957824951439885901131858358406674723702971497850841458530857813391562707603563907639473114554958322669457024941398316343323789759556808568362972538679132750555425244919435891284050452269538121791319145135009938463117740179715122837854601160359554028644059024964669307077690554810288502080858008781157738171917417760173307385547580060560143377432990127286772530431825197579167929699650414607066457125888346979796429316229655201687973000356463045793088403274807718115553309098870255052076804630346086581653948769519600440848206596737947316808641564565053004988161649057883115434548505266006982309315777650037807046612647060214575057932709620478256152471459189652236083966456241051955105223572397395128818164059785914279148165426328920042816091369377737222999833270820829699557377273756676155271139225880552018988762011416800546873655806334716037342917039079863965229613128017826797172898229360702880690877686605932527463784053976918480820410219447197138692560841624511239806201131845412447820501107987607171556831540788654390412108730324020106853419472304766667217498698685470767812051247367924791931508564447753798537997322344561227858432968466475133365736923872014647236794278700425032555899268843495928761240075587569464137056251400117971331662071537154360068764773186755871487839890810742953094106059694431584775397009439883949144323536685392099468796450665339857388878661476294434140104988899316005120767810358861166020296119363968213496075011164983278563531614516845769568710900299976984126326650234771672865737857908574664607722834154031144152941880478254387617707904300015669867767957609099669360755949651527363498118964130433116627747123388174060373174397054067031096767657486953587896700319258662594105105335843846560233917967492678447637084749783336555790073841914731988627135259546251816043422537299628632674968240580602964211463864368642247248872834341704415734824818333016405669596688667695634914163284264149745333499994800026699875888159350735781519588990053951208535103572613736403436753471410483601754648830040784641674521673719048310967671134434948192626811107399482506073949507350316901973185211955263563258433909982249862406703107683184466072912487475403161796994113973877658998685541703188477886759290260700432126661791922352093822787888098863359911608192353555704646349113208591897961327913197564909760001399623444553501434642686046449586247690943470482932941404111465409239883444351591332010773944111840741076849810663472410482393582740194493566516108846312567852977697346843030614624180358529331597345830384554103370109167677637427621021370135485445092630719011473184857492331816720721372793556795284439254815609137281284063330393735624200160456645574145881660521666087387480472433912129558777639069690370788285277538940524607584962315743691711317613478388271941686066257210368513215664780014767523103935786068961112599602818393095487090590738613519145918195102973278755710497290114871718971800469616977700179139196137914171627070189584692143436967629274591099400600849835684252019155937037010110497473394938778859894174330317853487076032219829705797511914405109942358830345463534923498268836240433272674155403016195056806541809394099820206099941402168909007082133072308966211977553066591881411915778362729274615618571037217247100952142369648308641025928874579993223749551912219519034244523075351338068568073544649951272031744871954039761073080602699062580760202927314552520780799141842906388443734996814582733720726639176702011830046481900024130835088465841521489912761065137415394356572113903285749187690944137020905170314877734616528798482353382972601361109845148418238081205409961252745808810994869722161285248974255555160763716750548961730168096138038119143611439921063800508321409876045993093248510251682944672606661381517457125597549535802399831469822036133808284993567055755247129027453977621404931820146580080215665360677655087838043041343105918046068008345911366408348874080057412725867047922583191274157390809143831384564241509408491339180968402511639919368532255573389669537490266209232613188558915808324555719484538756287861288590041060060737465014026278240273469625282171749415823317492396835301361786536737606421667781377399510065895288</pre>

Thanks for Velthuis BigIntegers library[https://github.com/rvelthuis/DelphiBigNumbers].

{{Trans|C#}}

program Calculate_Pi;

readln;

end.

{{out}}

<pre>

=={{header|Erlang}}==

{{trans|python}}

-module(pi).

-export([agmPi/1, agmPiBody/5]).

Step_difference = A_n_plus_one - A,

agmPiBody(Loops-1, Running_divisor-(math:pow(Step_difference, 2)*J), A_n_plus_one, B_n_plus_one, J+J).

{{out}}

<pre>

{{libheader|iso_fortran_env}}

{{trans|Julia}}

! Use real128 numbers: (append '_rf')

use iso_fortran_env, only: rf => real128

end subroutine

end program CalcPi

{{out}}

<pre>

=={{header|Go}}==

import (

pi := t.Quo(t, u.Sub(one, sum))

fmt.Println(pi)

{{out}}

=={{header|Groovy}}==

{{trans|Java}}

class CalculatePi {

System.out.println(pi)

}

{{out}}

<pre>3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360011330530548820466521384146951941511609433057270365759591953092186117381932611793105118548074462379962749567351885752724891227938183011949129833673362440656643086021394946395224737190702179860943702770539217176293176752384674818467669405132000568127145263560827785771342757789609173637178721468440901224953430146549585371050792279689258923542019956112129021960864034418159813629774771309960518707211349999998372978049951059731732816096318595024459455346908302642522308253344685035261931188171010003137838752886587533208381420617177669147303598253490428755468731159562863882353787593751957781857780532171226806613001927876611195909216420198938095257201065485862824</pre>

{{libheader|MPFR}}

{{libheader|hmpfr}}

import Data.Number.MPFR hiding (sqrt, pi, div)

import Data.Number.MPFR.Instances.Near ()

main = do

-- The last decimal is rounded.

{{out}}

<pre>3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360011330530548820466521384146951941511609433057270365759591953092186117381932611793105118548074462379962749567351885752724891227938183011949129833673362440656643086021394946395224737190702179860943702770539217176293176752384674818467669405132000568127145263560827785771342757789609173637178721468440901224953430146549585371050792279689258923542019956112129021960864034418159813629774771309960518707211349999998372978049951059731732816096318595024459455346908302642522308253344685035261931188171010003137838752886587533208381420617177669147303598253490428755468731159562863882353787593751957781857780532171226806613001927876611195909216420199</pre>

[https://code.jsoftware.com/wiki/Essays/Extended%20Precision%20Functions Extended precision functions] and [https://code.jsoftware.com/wiki/Essays/Chudnovsky_Algorithm Pi].

Translated from python:

round=: DP&$: : (4 : 0)

end.

PI

In this run the result is a rational approximation to pi. Only part of the numerator shows. The algorithm produces 100 decimal digits by the eighth iteration.

<pre> pi''

1583455951826865080542496790424338362837978447536228171662934224565463064033895909488933268392567279887495006936541219489670405121434573776487989539520749180843985094860051126840117004097133550161882511486508109869673199973040182062140382647367514024790194...</pre>

(Another issue is that we must be careful in formatting the number to see those extra digits -- we're generating a rational number which is by default not displayed as a decimal fraction. That's what the <code>102j100":</code> bit was about -- in that example we wanted to represent the number as a decimal fraction using 102 character positions with 100 digits after the decimal point.)

{{trans|Kotlin}}

Used features of Java 8

import java.math.MathContext;

import java.util.Objects;

System.out.println(pi);

}

{{out}}

<pre>3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360011330530548820466521384146951941511609433057270365759591953092186117381932611793105118548074462379962749567351885752724891227938183011949129833673362440656643086021394946395224737190702179860943702770539217176293176752384674818467669405132000568127145263560827785771342757789609173637178721468440901224953430146549585371050792279689258923542019956112129021960864034418159813629774771309960518707211349999998372978049951059731732816096318595024459455346908302642522308253344685035261931188171010003137838752886587533208381420617177669147303598253490428755468731159562863882353787593751957781857780532171226806613001927876611195909216420198938095257201065485862824</pre>

`rsqrt` function

for taking square roots of rationals; such a module can be found at [[Arithmetic/Rational]].

def pi(precision):

| r_to_decimal(precision);

{{out}}

<pre>

=={{header|Julia}}==

agm1step(x, y) = (x + y) / 2, sqrt(x * y)

testmakepi()

<pre>

Approximating π using 512-bit floats.

=={{header|Kotlin}}==

import java.math.MathContext

val pi = (bigFour * a * a).divide(BigDecimal.ONE - sum, con1024)

println(pi)

{{out}}

<pre>3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360011330530548820466521384146951941511609433057270365759591953092186117381932611793105118548074462379962749567351885752724891227938183011949129833673362440656643086021394946395224737190702179860943702770539217176293176752384674818467669405132000568127145263560827785771342757789609173637178721468440901224953430146549585371050792279689258923542019956112129021960864034418159813629774771309960518707211349999998372978049951059731732816096318595024459455346908302642522308253344685035261931188171010003137838752886587533208381420617177669147303598253490428755468731159562863882353787593751957781857780532171226806613001927876611195909216420198938095257201065485862824</pre>

With 16 steps we have 89415 correct digits:

local a:=1,g:=evalf(sqrt(1/2)),s:=0,p:=4,i;

for i to n do

d:=agm(16)-evalf(Pi):

evalf[10](d);

=={{header|Mathematica}}/{{header|Wolfram Language}}==

Module[{a = 1, g = N[1/Sqrt[2], prec], k, s = 0, p = 4},

For[k = 1, k < n, k++,

pi[7, 100]

=={{header|МК-61/52}}==

П5 ИП1 - x^2 ИП4 * - П3 ИП1 ИП2

* КвКор П2 ИП5 П1 КИП4 L0 14 ИП1 x^2

=={{header|Nim}}==

{{libheader|bignum}}

{{Trans|Delphy}}

import times

echo "Computed ", d, " digits in ", timeStr

{{out}}

=={{header|OCaml}}==

program for calculating digits of pi

let x = Array.make (n+1) 2000

f n 0;

print_newline()

{{out}}

<pre>31415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094330572703657595919530921861173819326117931051185480744623799627495673518857527248912279381830119491298336733624406566430860213949463952247371907021798609437027705392171762931767523846748184676694051320005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235420199561121290219608640344181598136297747713099605187072113499999983729780499510597317328160963185</pre>

=={{header|PARI/GP}}==

{{out}}

<pre>%1 = 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062878</pre>

The number of steps used is based on the desired accuracy rather than being hard coded, as this is intended to work for 1M digits as well as for 100.

my $digits = shift || 100; # Get number of digits from command line

$an->bmul($an,$acc)->bdiv(4*$tn, $digits);

return $an;

{{out}}

<pre>3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117068</pre>

The following is a translation, almost line-for-line, of the Ruby code. It is slower than the above and the last digit or two may not be correct.

{{trans|Ruby}}

use warnings;

use Math::BigFloat;

($a, $g) = @$x;

}

{{out}}

<pre>3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067</pre>

{{libheader|Phix/mpfr}}

{{trans|Python}}

<span style="color: #008080;">with</span> <span style="color: #008080;">javascript_semantics</span>

<span style="color: #7060A8;">requires</span><span style="color: #0000FF;">(</span><span style="color: #008000;">"1.0.0"</span><span style="color: #0000FF;">)</span> <span style="color: #000080;font-style:italic;">-- (mpfr_set_default_prec[ision] has been renamed)</span>

<span style="color: #7060A8;">printf</span><span style="color: #0000FF;">(</span><span style="color: #000000;">1</span><span style="color: #0000FF;">,</span><span style="color: #008000;">"insufficient iterations\n"</span><span style="color: #0000FF;">)</span>

<span style="color: #008080;">end</span> <span style="color: #008080;">if</span>

{{out}}

<pre>

=={{header|PicoLisp}}==

{{trans|Python}}

(de pi ()

(println (pi))

{{out}}

<pre>"3.1415926535897932384626433832795028841841"</pre>

=={{header|Python}}==

{{trans|Ruby}}

D = Decimal

n += n

a, g = x

{{out}}

{{libheader|Rmpfr}}

agm <- function(n, prec) {

f <- file("pi.txt", "w")

writeLines(formatMpfr(x, 1e6), f)

=={{header|Racket}}==

{{trans|Ruby}}

(require math/bigfloat)

(parameterize ([bf-precision 200])

(displayln (bigfloat->string (pi/a-g 6)))

{{Out}}

<pre>3.1415926535897932384626433832793

Notice that we don't get the exact number of decimals required : the last two decimals or so can be wrong. This is because we don't need <math>a_n</math>, but rather <math>a_n^2</math>. Elevating to the square makes us lose a bit of precision. It could be compensated by choosing a slightly higher value of N (in a way that could be precisely calculated), but that would probably be overkill.

multi sqrt(Int $n) {

say ($a ** 2 / $z).substr: 0, 2 + number-of-decimals;

}

{{out}}

<pre>3.1876726427121086272019299705253692326510535718593692264876339862751228325281223301147286106601617972

Whatever number of digits used, the actual number of digits is five larger than specified, and then the result is rounded to the requested number of digits.

===version 1===

parse arg d .; if d=='' | d=="," then d= 500 /*D not specified? Then use default. */

numeric digits d+5 /*set the numeric decimal digits to D+5*/

do j=0 while h>9; m.j=h; h=h%2+1; end /*j*/

do k=j+5 to 0 by -1; numeric digits m.k; g=(g+x/g)*.5; end /*k*/

Programming note: &nbsp; the &nbsp; '''sqrt''' &nbsp; subroutine (above) is optimized for larger ''digits''.

For 1,005 decimal digits, &nbsp; it is over &nbsp; '''68''' &nbsp; times faster than version 3.

parse arg a b digs . /*obtain optional numbers from the C.L.*/

if digs=='' | digs=="," then digs= 100 /*No DIGS specified? Then use default.*/

numeric digits; parse value format(x,2,1,,0) 'E0' with g 'E' _ .; g=g *.5'e'_ % 2

do j=0 while h>9; m.j=h; h=h % 2 + 1; end /*j*/

{{out|output|text=&nbsp; when using the default number of digits: &nbsp; &nbsp; <tt> 500 </tt>}}

<pre>

===version 3===

/*REXX*/

End

Numeric Digits xprec

[{out}]

<pre>10 3.141592654

Using agm.

See [[Talk:Arithmetic-geometric mean]]

#

#

g = x[1]

}

Produces:

<pre>

=={{header|Rust}}==

pub fn pi(n: usize) -> f64 {

let mut a : f64 = 1.0;

4.0 * a.powi(2) / (1.0-s)

}

Can be invoked like:

fn main() {

println!("pi(7): {}", pi(7));

}

Outputs:

<pre>pi(7): 3.1415926535901733</pre>

=={{header|Scala}}==

===Completely (tail) recursive===

import scala.annotation.tailrec

println(s"Successfully completed without errors. [total ${currentTime - executionStart} ms]")

{{Out}}See it running in your browser by [https://scalafiddle.io/sf/z8KNd5c/2 ScalaFiddle (JavaScript, non JVM)] or by [https://scastie.scala-lang.org/lTZhfzz2Ry2W7kJT0Iyoww Scastie (JVM)]. Be patient, some heavy computing (~30 s) involved.

=={{header|Sidef}}==

var acc = (digits + 8);

}

{{out}}

<pre>3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117068</pre>

{{trans|Ruby}}

{{tcllib|math::bigfloat}}

namespace import math::bigfloat::*

}

{{out}}

<small>(with added line breaks for clarity)</small>

{{trans|C#}}

{{Libheader|System.Numerics}}

Module Program

End Sub

End Module

{{out}}

<pre style="height:64ex;white-space: pre-wrap;">Computation time: 4.1539 seconds

{{trans|Sidef}}

{{libheader|Wren-big}}

var digits = 500

}

var pi = (an + bn).square / (tn * 4)

{{out}}