Talk:Semiprime

task clarification

The use of the phrase natural numbers (according to Wikipedia)

(quoted from Wikipedia   Natural number:

There is no universal agreement about whether to include zero in the set of natural numbers: some define the natural numbers to be the positive integers {1, 2, 3, ...}, while for others the term designates the non-negative integers {0, 1, 2, 3, ...}. The former definition is the traditional one, with the latter definition having first appeared in the 19th century.

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I personally like   positive integers   or   non-negative integers   for one or the other;   that way, there can be no misunderstanding. -- Gerard Schildberger (talk) 01:17, 21 February 2014 (UTC)

Of course, if all program examples would handle both cases, this would be a moot point. -- Gerard Schildberger (talk) 01:17, 21 February 2014 (UTC)

It doesn't matter when taken in this context. Zero is never taken as prime.

That was never my point. Unity also isn't a prime. But an isPrime function should be able to test any integer and return a correct result (as to being a prime or not) without giving an error or causing a loop. Same thing with an isSemiprime function. It should be able to return a correct result. Understanding that extremely large numbers would be problematic, of course. -- Gerard Schildberger (talk) 08:00, 21 February 2014 (UTC)

Are you saying that the task description is confusing as it stands? --Paddy3118 (talk) 07:17, 21 February 2014 (UTC)

Well, maybe not confusing, but it could be clarified. The use of any phrase (or word) that is under contention (disagreement) should never be used in a definition. If not, then we could say that semiprimes are the product of exactly two (possibly equal) primes. The use of a clarifying adjective should be definitive, and not be argumentative (since there is not an agreed-on definition). I like Mathworld's definition better: a semiprime, also called a 2-almost prime, biprime, or p q-number, is a composite number that is the product of two (possible equal) primes. This also has the advantage of introducing other (alias) names for people searching for alternate names. A note about the square of a prime being, by definition, is a semiprime would be a nice addition. -- Gerard Schildberger (talk) 08:00, 21 February 2014 (UTC)

I don't agree with "The use of any phrase (or word) that is under contention (disagreement) should never be used in a definition". Context and audience mean a lot. --Paddy3118 (talk) 09:04, 21 February 2014 (UTC)

a graphic view of the first 10k semi-primes

For those that are interested, here is the output of my $CALC (REXX) program that shows a binary map of the first 10k semiprimes.

The command used was: <lang rexx>$CALC translate{ isSemiPrime[ iota(10k) ], 'fefa'x, 10}  ;;; Group 0 echoOptions</lang> The terminal screen was 200 bytes wide.
The   isSemiPrime   BIF outputs a   0   (zero) to indicate the number isn't semi-prime,   or a 1   (unity) to indicate a semi-prime.
The   translate   BIF converts (for easier perusing) ones and zeroes to   ■   and   ·     [the square bullets are the semi-primes].
The   iota   BIF generates the numbers   1 ──► 10,000   which are passed to the   isSemiPrime   BIF.

(Output is shown at   ³/₄   size.

 
                                                             ╔══════════════════════════════════════════════════════════════════════════╗
                                                             ║ translate{ isSemiPrime[ iota(10k) ], 'fefa'x, 10};;; GRoup 0 echoOptions ║
                                                             ╚══════════════════════════════════════════════════════════════════════════╝
    1► · · · ■ · ■ · · ■ ■ · · · ■ ■ · · · · · ■ ■ · · ■ ■ · · · · · · ■ ■ ■ · · ■ ■ · · · · · · ■ · · ■ · ■ · · · ■ · ■ ■ · · · ■ · · ■ · · · ■ · · · · ■ · · ■ · · · · ■ · · ■ ■ ■ · · · ■ · ■ ■ ■ ·
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 4513► · · · · · · · · · · · · · · · · ■ · ■ · ■ ■ ■ · ■ ■ · · ■ · · · · ■ · · · · · · ■ · ■ · · · ■ · · ■ · · · · · · ■ · ■ · ■ ■ · · ■ · ■ · · · · · · ■ · · ■ · · · ■ ■ ■ · · · · · ■ · · · · · ■ ·
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 4993► · · · · ■ · · · ■ · · · · ■ ■ · · · · · · · · · ■ · · · · · · · · · ■ · ■ · · · ■ · · · · · · · ■ ■ · · ■ · · · · · · · ■ · · · ■ · · · · ■ ■ · ■ · · · ■ · ■ · · · · · · ■ ■ · · · · · · ■ · ·
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 6049► ■ · ■ · · · · · · · ■ · · · · · ■ · · · · · ■ · · ■ · · ■ · · · ■ ■ · · ■ · ■ · · · · · · · · · · ■ · · · · ■ · · · ■ · ■ · · · · · ■ · ■ · ■ · · ■ · · · · ■ · · · · · · ■ · · · · ■ · · · · ·
 6145► ■ · · · · · · · · · ■ · ■ ■ ■ · ■ · · · · ■ ■ · ■ · · · · · · · · ■ ■ · ■ · · · ■ · ■ · ■ · ■ · ■ · · · · · · · · · · · · · ■ · ■ · · · · · · · · ■ · · · · · · · · ■ · · · · · ■ · · · · ■ ■ ·
 6241► ■ ■ ■ · ■ · · · ■ · · · · · · · · · ■ · ■ · · · · · ■ · · · · · · ■ · · · · · · ■ · ■ · · · · · ■ · · · · · ■ · ■ · · · · · · · · · · · · · · · ■ · · · · · ■ · · · · · · ■ · · · · ■ · ■ ■ · ·
 6337► · ■ ■ · ■ · · · · · ■ · ■ · · · · · · · · · · · · ■ · · · · · · · · ■ · · ■ · · ■ · · · · ■ ■ · ■ · ■ · · · · · ■ · ■ · · · · · ■ · ■ · · ■ ■ · · · ■ · · · ■ · · ■ · · · · ■ · · · · · ■ · ■ ·
 6433► ■ ■ · · ■ · ■ · · ■ ■ · ■ · · · · · · · · · ■ · ■ ■ ■ · · · ■ · · · ■ · · · · · · · · · · · · · · · ■ · ■ · ■ · · · · · ■ · · · ■ · ■ · · ■ ■ · ■ ■ · · ■ · ■ · · ■ ■ · · ■ · · · · ■ · · · ■ ·
 6529► · · · · ■ · ■ · ■ · ■ · ■ ■ · · · · · · · · · · · · · · ■ · ■ · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ■ · · · ■ · ■ · · · ■ · ■ · · ■ · · · ■ · · ■ · · · ■ · ■ · ■ ■ · · ■ · · · ■ · ■ ·
 6625► · ■ · · ■ · ■ · · · ■ · · ■ ■ · ■ · · · · ■ · · ■ · · · · · · · · ■ · · · ■ ■ · · · ■ · · · ■ · · · · · ■ · · · · · ■ · · ■ · · · · · · · ■ · · ■ · · · · · · · · · ■ · · · ■ · · · · · ■ ■ · ·
 6721► · ■ · · · · · · ■ · ■ · · · · · · · ■ · · ■ ■ · · ■ · · ■ · ■ · ■ · · · ■ · · · · · · · · · ■ · ■ · · · ■ · · · · ■ · · · ■ · · · · ■ · · · · · · · · · ■ · ■ · ■ · · · ■ · ■ · ■ · · · · ■ · ·
 6817► ■ · ■ · ■ · · · · ■ · · · · · · · · ■ · · · ■ · · · ■ · · · ■ · · · · · · · · · · · · · ■ · · · ■ ■ · · · · · · · · · · · · ■ · ■ · · · · · ■ · ■ · ■ · ■ · · · · ■ · · ■ · · · ■ · · · · · · ·
 6913► ■ ■ · · · · · · · ■ · · · ■ ■ · · · ■ · ■ ■ · · ■ ■ · · ■ · ■ · · · · · · · · · ■ · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ■ · · · · · ■ · · ■ · · · · · · ■ · · · · · ■ · · ■ ■ · · · ■ · · · · ·
 7009► ■ · · · · · · · ■ · · · · ■ ■ · · · · · · · ■ · ■ ■ · · ■ · · · ■ · · · ■ · · · · · ■ · ■ ■ · · · ■ · · ■ · ■ · · ■ ■ · · · ■ · ■ · · · · ■ · · ■ ■ · · · · ■ · · · ■ · ■ ■ · · ■ · ■ · · · · ·
 7105► · · · · · · ■ · ■ ■ ■ · ■ ■ · · · · ■ · · · · · · · ■ · ■ · ■ · · · · · ■ ■ ■ · ■ · ■ · ■ · · · ■ · · · ■ · · · · ■ · · ■ ■ ■ · ■ · ■ · · · · · · · ■ · ■ · ■ · · ■ · · · · · · · · ■ · ■ · ■ ·
 7201► ■ · · · · · · · · · · · · ■ · · ■ · · · · · ■ · · ■ · · · · ■ · ■ ■ ■ · · · · · ■ · · · · ■ · · ■ · ■ · · · ■ · · · · · ■ ■ · · ■ · · · ■ · ■ · ■ ■ · · ■ · ■ · · · · · · ■ · · ■ · ■ · · · ■ ·
 7297► · · · · · · ■ · · · · · · · ■ · ■ · · · · ■ ■ · · · ■ · · · ■ · · · · · · · · · · · ■ · ■ ■ ■ · · ■ · · · · · · · ■ ■ · ■ · · · ■ · ■ · · · ■ · · · · · ■ · · · ■ · ■ · · ■ · · · · ■ · · · ■ ·
 7393► · ■ · · ■ · · · ■ ■ ■ · ■ · · · ■ · · · · · ■ · · ■ ■ · ■ · ■ · · · ■ · · · ■ · · · ■ · · ■ ■ · ■ · · · ■ · ■ · · · · · ■ ■ · · · · · · · · ■ · ■ ■ · · · · ■ · · · · · · ■ · · · · ■ · · · · ·
 7489► · · · · ■ · ■ · · · · · ■ · · · · · · · ■ · · · ■ · · · · · ■ · · ■ · · · · · · · · ■ · · ■ · · · ■ · · · · ■ · · · · · · · · · · · ■ · · ■ · · · · ■ · · · · · · · ■ · · · · · · · · · · · · ·
 7585► · ■ · · · · · · ■ ■ · · ■ · · · ■ · · · · ■ · · ■ · · · ■ · ■ · ■ · ■ · · · · · · · ■ · ■ · ■ · ■ · · · ■ · · · · ■ · · · ■ ■ · · · ■ · ■ · ■ · · · · · ■ · ■ · · ■ · · · · ■ · · · · · · · ■ ·
 7681► · · · · · · · · · · · · · ■ · · ■ · · · · ■ · · · ■ · · ■ · ■ · · · ■ · · · · · ■ · · · · ■ · · ■ · · · · · · · ■ · ■ · · · · · ■ · ■ · · · ■ · · ■ · · · · · · · ■ ■ · ■ · · · ■ · ■ · ■ · · ·
 7777► · ■ ■ · ■ · ■ · · · ■ · · · · · · · ■ · · · ■ · ■ · · · · · ■ · · · ■ · ■ ■ · · · · ■ · · ■ · · · · ■ · · · ■ · · ■ ■ · ■ ■ · · · · · · · ■ · · ■ · ■ · · · ■ · · ■ ■ · ■ ■ ■ · · · · · · · ■ ·
 7873► · · · · · · · · · · · · · ■ · · · · ■ · · ■ ■ · ■ · ■ · · · ■ · · · · · ■ · · · ■ · ■ · · · · · ■ · · · · · · · · · · · · ■ · · · · ■ · ■ · · · · · · · · · · · · · · · ■ · · · ■ · · · · · ■ ·
 7969► ■ · ■ · · · · · ■ ■ ■ · ■ · · · ■ · · · ■ · ■ · · · · · ■ · ■ · · ■ ■ · ■ ■ · · · · · · ■ ■ · · · · · · ■ · ■ · · ■ ■ · · · ■ · ■ · ■ · · ■ · · · ■ · · ■ · ■ · ■ · ■ · · ■ · · ■ · · · ■ · ■ ·
 8065► ■ · ■ · · · ■ · · · · · ■ · ■ · · · ■ · · · · · · · · · · · ■ · ■ ■ · · · ■ · · ■ · · · · · · · · ■ · · · · ■ · ■ · · · · · · · ■ · ■ · ■ · ■ · ■ · ■ · ■ · ■ · · ■ · · ■ · · · ■ · · · ■ ■ ■ ·
 8161► · · · · · · · · · · · · ■ · · · · · · · · ■ · · ■ ■ ■ · ■ · · · ■ · · · ■ ■ · · ■ · ■ · · · ■ · · · · · ■ · · · · · · · · ■ ■ · · · ■ · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ■ · ■ · ■ · · ■ · ·
 8257► ■ ■ ■ · ■ · · · · ■ ■ · · · · · · · · · · ■ ■ · · · · · ■ · · · · · · · · · · · · · ■ · ■ · · · · ■ · · ■ · · · · ■ ■ · · ■ · · ■ · · · · · ■ · · · ■ · ■ · ■ · · · ■ · ■ · · · ■ · ■ · · · ■ ·
 8353► · ■ · · ■ · ■ · · · · · · · ■ · · · ■ · ■ · · · · · · · · · ■ · · · · · · · ■ · · · · · · · ■ · ■ ■ ■ · · · ■ · ■ · ■ · ■ · · · ■ · · · · ■ · · · · · · · · · · · ■ · · · ■ · · ■ · · · · · · ·
 8449► · · · · ■ · · · ■ ■ ■ · · ■ · · ■ · · · · · ■ · ■ · · · · · ■ · · ■ ■ · ■ ■ · · ■ · ■ · · · ■ · ■ · ■ · · · ■ · · ■ ■ · ■ · ■ · · · · · · ■ ■ · · ■ · · · · · · ■ · ■ · · · · · · · · · · ■ · ·
 8545► ■ ■ · · ■ · ■ · ■ · · · ■ · · · ■ · · · · ■ ■ · · · ■ · · · · · · ■ ■ · · · ■ · · · ■ · · · · · ■ ■ · · · · · · · · ■ · ■ · · · · · ■ · · · ■ · ■ · · · ■ · · · · · · · · · · · ■ · · · ■ · ■ ·
 8641► · · · · · · · · · · ■ · ■ ■ · · ■ · ■ · ■ · · · ■ · · · · · · · · ■ · · · ■ · · · · ■ · · · · · · · ■ · · · · · · ■ · · · · · · ■ · · · ■ · ■ · · ■ · · ■ · · · · · · · · ■ ■ · · · · · · · ■ ·
 8737► · · · · · · ■ · · ■ · · ■ · ■ · · · · · · · ■ · · · · · ■ · ■ · · · · · ■ · · · ■ · · · ■ ■ · · · · · · · · ■ · · ■ ■ · ■ · · · ■ · · · · · · · ■ · · · ■ · · · ■ ■ · · · · · · · · · · · · · ·
 8833► · · · · · · · · · ■ ■ · · ■ · · · · ■ · · · · · ■ · ■ · · · · · · · · · · · ■ · ■ · · · · · ■ · ■ ■ · · ■ · · · ■ · ■ · · ■ · · · · ■ · · ■ ■ · · · ■ · ■ · · · ■ ■ ■ · ■ · · · ■ · · · · ■ ■ ·
 8929► · · · · · · ■ · · · ■ · · · · · ■ · ■ · · · · · ■ · · · · · · · · ■ · · · ■ · · · · · · · · · · ■ · · · ■ · ■ · · ■ · · ■ · · · · · · · ■ · · · · · ■ · ■ · · · · · · · · ■ · · ■ · ■ · · · ■ ·
 9025► · ■ · · · · ■ · ■ ■ · · ■ ■ · · · · · · · ■ ■ · · · · · ■ · ■ · ■ · · · · · · · · · · · ■ · ■ · ■ · · · ■ · ■ · · · ■ · · · · · ■ · · · · ■ · · ■ ■ · · ■ · · · · · ■ · · · ■ · ■ · ■ · · · ■ ·
 9121► ■ ■ ■ · · · · · · · ■ · · ■ · · · · · · · · ■ · · · ■ · ■ · · · · · ■ · · · · · · · · · · ■ ■ · ■ · · · · · · · · · ■ · · ■ ■ · · · · · · · · · ■ ■ · · ■ · · · ■ · · · · ■ · · · · ■ · · · · ·
 9217► ■ · · · · · ■ · · · · · ■ · · · ■ · ■ · ■ · · · · ■ · · · · ■ · ■ · · · ■ · · · · · ■ · · · ■ · · · ■ · · · ■ · · ■ · · · ■ · · · · · · · ■ ■ · ■ · · · · · · · · ■ ■ · ■ ■ · · ■ · ■ · · · · ·
 9313► ■ ■ · · · · · · · · · · · ■ ■ · ■ · · · · · ■ · · · · · · · · · · ■ ■ · · · · · ■ · ■ · ■ ■ · · · · ■ · ■ · · · · · · · · · · · · · ■ · · ■ ■ · ■ · · · ■ · · · · · ■ · · · · · · · · · · ■ ■ ·
 9409► ■ · ■ · · · · · · · · · · · · · · · ■ · · · · · · · · · · · · · · ■ · · ■ ■ · · ■ · ■ · · · · · · ■ · · · · · · · ■ · · ■ · · · · · · · · · · · ■ · · · · · ■ · ■ · · · ■ · · · · · · · ■ ■ · ·
 9505► ■ · ■ · ■ · · · · · · · ■ ■ · · · · ■ · · · ■ · ■ · · · · · ■ · · · · · · · ■ · · · · · · · · · ■ · · · ■ · · · ■ · ■ · ■ ■ · · ■ · ■ · ■ ■ · · ■ ■ · · · · · · · ■ · · ■ · · · ■ · · · · ■ ■ ·
 9601► · ■ · · · · ■ · ■ · ■ · · · · · ■ · · · · · · · · ■ ■ · · · · · · ■ · · ■ · · · ■ · · · · · ■ · · · ■ · · · ■ · · · ■ · · ■ ■ · ■ · ■ · · · ■ · ■ · · · · · · · · · ■ · · · ■ · · · ■ · · · · ·
 9697► · · · · ■ · ■ · · · ■ · · · · · ■ · · · · · · · · ■ · · · · ■ · · · ■ · · · · · · · · · · ■ · · ■ · · · · · · · ■ ■ ■ · ■ · ■ · ■ · ■ · · · · · · · ■ · ■ · · · ■ ■ · · · · · · · · · · · · · ·
 9793► ■ · · · ■ · ■ · · · · · · ■ · · ■ · · · ■ · · · · ■ · · · · · · · · ■ · · · · · · · · · · ■ · · ■ · · · · · ■ · · · · · ■ · · · · · · · · ■ ■ · ■ ■ · · ■ · · · · ■ · · · · · · ■ · · · · ■ · ·
 9889► · · · · ■ · ■ · ■ · ■ · · ■ ■ · · · · · · · · · ■ ■ · · ■ · · · ■ · · · · · · · · · · · · ■ ■ · ■ ■ ■ · · · ■ · · ■ · · · · · · ■ · · · ■ · ■ · ■ · · · ■ · · · ■ · · · · ■ · · ■ · ■ · · · ■ ·
 9985► ■ ■ ■ · ■ · ■ · ■ · ■ · ■ ■ · ·