# Sum multiples of 3 and 5

Sum multiples of 3 and 5
You are encouraged to solve this task according to the task description, using any language you may know.

The objective is to write a function that finds the sum of all positive multiples of 3 or 5 below n.

Show output for n = 1000.

Extra credit: do this efficiently for n = 1e20 or higher.

## 360 Assembly

`*        Sum multiples of 3 and 5SUM35    CSECT         USING  SUM35,R13          base register         B      72(R15)            skip savearea         DC     17F'0'             savearea         STM    R14,R12,12(R13)    save previous context         ST     R13,4(R15)         link backward         ST     R15,8(R13)         link forward         LR     R13,R15            set addressability         LA     R9,1               n=1         LA     R7,7               do j=7 to 1 step -1LOOPJ    MH     R9,=H'10'            n=n*10         LR     R10,R9               n         BCTR   R10,0                n-1         ZAP    SUM,=PL8'0'          sum=0         LA     R6,3                 i=3       DO WHILE=(CR,R6,LE,R10)       do i=3 to n-1         LR     R4,R6                  i         SRDA   R4,32         D      R4,=F'3'               i/3         LTR    R4,R4                  if mod(i,3)=0         BZ     CVD         LR     R4,R6                  i         SRDA   R4,32         D      R4,=F'5'               i/5         LTR    R4,R4                  if  mod(i,5)=0         BNZ    ITERICVD      CVD    R6,IP                  ip=p         AP     SUM,IP                 sum=sum+iITERI    LA     R6,1(R6)               i++       ENDDO    ,                    enddo i         XDECO  R9,PG                n         MVC    PG+15(16),EM16       load mask         ED     PG+15(16),SUM        packed dec (PL8) to char (CL16)         XPRNT  PG,L'PG              print         BCT    R7,LOOPJ           enddo j         L      R13,4(0,R13)       restore previous savearea pointer         LM     R14,R12,12(R13)    restore previous context         XR     R15,R15            rc=0         BR     R14                exitSUM      DS     PL8IP       DS     PL8    		 EM16     DC     X'40202020202020202020202020202120'  mask CL16 15numPG       DC     CL80'123456789012 : 1234567890123456'         YREGS         END    SUM35`
Output:
```          10 :               23
100 :             2318
1000 :           233168
10000 :         23331668
100000 :       2333316668
1000000 :     233333166668
10000000 :   23333331666668
```

## ALGOL 68

Works with: ALGOL 68G version Any - tested with release 2.8.3.win32

Uses Algol 68G's LONG LONG INT to handle large numbers.

`# returns the sum of the multiples of 3 and 5 below n #PROC sum of multiples of 3 and 5 below = ( LONG LONG INT n )LONG LONG INT:     BEGIN        # calculate the sum of the multiples of 3 below n #        LONG LONG INT multiples of  3 = ( n - 1 ) OVER  3;        LONG LONG INT multiples of  5 = ( n - 1 ) OVER  5;        LONG LONG INT multiples of 15 = ( n - 1 ) OVER 15;        ( # twice the sum of multiples of  3 #          (  3 * multiples of  3 * ( multiples of  3 + 1 ) )          # plus twice the sum of multiples of  5 #        + (  5 * multiples of  5 * ( multiples of  5 + 1 ) )          # less twice the sum of multiples of 15 #        - ( 15 * multiples of 15 * ( multiples of 15 + 1 ) )        ) OVER 2    END # sum of multiples of 3 and 5 below # ; print( ( "Sum of multiples of 3 and 5 below 1000: "       , whole( sum of multiples of 3 and 5 below( 1000 ), 0 )       , newline        )     );print( ( "Sum of multiples of 3 and 5 below 1e20: "       , whole( sum of multiples of 3 and 5 below( 100 000 000 000 000 000 000 ), 0 )       , newline        )     )`
Output:
```Sum of multiples of 3 and 5 below 1000: 233168
Sum of multiples of 3 and 5 below 1e20: 2333333333333333333316666666666666666668
```

## APL

`⎕IO←0{+/((0=3|a)∨0=5|a)/a←⍳⍵} 1000`
run
Output:
`233168`

## AppleScript

Translation of: JavaScript
`-- SUM MULTIPLES OF 3 AND 5 -------------------------------------------------- -- sums of all multiples of 3 or 5 below or equal to N-- for N = 10 to N = 10E8 (limit of AS integers) -- sum35Result :: String -> Int -> Int -> Stringscript sum35Result     -- sum35 :: Int -> Int    on sum35(n)        sumMults(n, 3) + sumMults(n, 5) - sumMults(n, 15)    end sum35     -- Area under straight line between first multiple and last:     -- sumMults :: Int -> Int -> Int    on sumMults(n, f)        set n1 to (n - 1) div f         f * n1 * (n1 + 1) div 2    end sumMults     on |λ|(a, x, i)        a & "10<sup>" & i & "</sup> -> " & ¬            sum35(10 ^ x) & "<br>"    end |λ|end script  -- TEST ----------------------------------------------------------------------on run     foldl(sum35Result, "", enumFromTo(1, 8)) end run  -- GENERIC FUNCTIONS --------------------------------------------------------- -- enumFromTo :: Int -> Int -> [Int]on enumFromTo(m, n)    if m > n then        set d to -1    else        set d to 1    end if    set lst to {}    repeat with i from m to n by d        set end of lst to i    end repeat    return lstend enumFromTo -- foldl :: (a -> b -> a) -> a -> [b] -> aon foldl(f, startValue, xs)    tell mReturn(f)        set v to startValue        set lng to length of xs        repeat with i from 1 to lng            set v to |λ|(v, item i of xs, i, xs)        end repeat        return v    end tellend foldl -- Lift 2nd class handler function into 1st class script wrapper -- mReturn :: Handler -> Scripton mReturn(f)    if class of f is script then        f    else        script            property |λ| : f        end script    end ifend mReturn`
Output:

101 -> 23
102 -> 2318
103 -> 233168
104 -> 23331668
105 -> 2.333316668E+9
106 -> 2.33333166668E+11
107 -> 2.333333166667E+13
108 -> 2.333333316667E+15

## AutoHotkey

`n := 1000 msgbox % "Sum is " . Sum3_5(n)   . " for n = " . nmsgbox % "Sum is " . Sum3_5_b(n) . " for n = " . n ;Standard simple Implementation.Sum3_5(n) {	sum := 0	loop % n-1 {		if (!Mod(a_index,3) || !Mod(a_index,5))		sum:=sum+A_index	}	return sum} ;Translated from the C++ version.Sum3_5_b( i ) {	sum := 0, a := 0	while (a < 28)	{		if (!Mod(a,3) || !Mod(a,5))		{			sum += a			s := 30			while (s < i)			{				if (a+s < i)					sum += (a+s)				s+=30			}		}		a+=1	}	return sum}`
Output:
```Sum is 233168 for n = 1000
Sum is 233168 for n = 1000```

## AWK

Save this into file "sum_multiples_of3and5.awk"

`#!/usr/bin/awk -f{ 	n = \$1-1;	print sum(n,3)+sum(n,5)-sum(n,15);}function sum(n,d) {	m = int(n/d);	return (d*m*(m+1)/2);}`
Output:
```\$ echo 1000 |awk -f sum_multiples_of3and5.awk
233168```

### Extra credit

Works with: Gawk version 4.1

In Awk, all numbers are represented internally as double precision floating-point numbers. Thus the result for the extra credit is unprecise. Since version 4.1, GNU Awk supports high precision arithmetic (using GNU MPFR and GMP) which is turned on with the `-M / --bignum` option. The variable `PREC` sets the working precision for arithmetic operations (here 80 bits):

```\$ echo -e "1000\n1e20" | gawk -M -v PREC=80 -f sum_multiples_of3and5.awk
233168
2333333333333333333316666666666666666668```

## BASIC

Works with: FreeBASIC
`Declare function mulsum35(n as integer) as integerFunction mulsum35(n as integer) as integer    Dim s as integer    For i as integer = 1 to n - 1        If (i mod 3 = 0) or (i mod 5 = 0) then            s += i        End if    Next i    Return sEnd FunctionPrint mulsum35(1000)SleepEnd`
Output:
`233168`

### IS-BASIC

`100 PRINT MULTSUM35(1000)110 DEF MULTSUM35(N)120   LET S=0130   FOR I=1 TO N-1140     IF MOD(I,3)=0 OR MOD(I,5)=0 THEN LET S=S+I150   NEXT160   LET MULTSUM35=S170 END DEF`

### Sinclair ZX81 BASIC

Works with 1k of RAM.

The ZX81 doesn't offer enough numeric precision to try for the extra credit. This program is pretty unsophisticated; the only optimization is that we skip testing whether ${\displaystyle i}$ is divisible by 5 if we already know it's divisible by 3. (ZX81 BASIC doesn't do this automatically: both sides of an `OR` are evaluated, even if we don't need the second one.) Even so, with ${\displaystyle n}$ = 1000 the performance is pretty acceptable.

` 10 INPUT N 20 FAST 30 LET SUM=0 40 FOR I=3 TO N-1 50 IF I/3=INT (I/3) THEN GOTO 70 60 IF I/5<>INT (I/5) THEN GOTO 80 70 LET SUM=SUM+I 80 NEXT I 90 SLOW100 PRINT SUM`
Input:
`1000`
Output:
`233168`

## bc

Translation of: Groovy
`define t(n, f) {    auto m     m = (n - 1) / f    return(f * m * (m + 1) / 2)} define s(l) {    return(t(l, 3) + t(l, 5) - t(l, 15))} s(1000)s(10 ^ 20)`
Output:
```233168
2333333333333333333316666666666666666668```

## Befunge

Slow (iterative) version:

`&1-:!#v_:3%#v_     >:>#      >+\:v >:5%#v_^  @.\$_^#! <      >   ^`
Output:
`233168`

Fast (analytic) version:

`&1-::3/:1+*3*2/\5/:1+*5*2/+\96+/:1+*96+*2/[email protected]`
Output:
`233168`

## C

### Simple version

`#include <stdio.h>#include <stdlib.h> unsigned long long sum35(unsigned long long limit){    unsigned long long sum = 0;    for (unsigned long long i = 0; i < limit; i++)        if (!(i % 3) || !(i % 5))            sum += i;    return sum;} int main(int argc, char **argv){    unsigned long long limit;     if (argc == 2)        limit = strtoull(argv[1], NULL, 10);    else        limit = 1000;     printf("%lld\n", sum35(limit));    return 0;}`
Output:
```\$ ./a.out
233168
\$ ./a.out 12345
35553600```

### Fast version with arbitrary precision

Library: GMP
`#include <stdio.h>#include <gmp.h> void sum_multiples(mpz_t result, const mpz_t limit, const unsigned f){    mpz_t m;    mpz_init(m);    mpz_sub_ui(m, limit, 1);    mpz_fdiv_q_ui(m, m, f);     mpz_init_set(result, m);    mpz_add_ui(result, result, 1);    mpz_mul(result, result, m);    mpz_mul_ui(result, result, f);    mpz_fdiv_q_2exp(result, result, 1);     mpz_clear(m);} int main(int argc, char **argv){    mpf_t temp;    mpz_t limit;     if (argc == 2)    {        mpf_init_set_str(temp, argv[1], 10);        mpz_init(limit);        mpz_set_f(limit, temp);        mpf_clear(temp);    }    else        mpz_init_set_str(limit, "1000000000000000000000", 10);     mpz_t temp_sum;    mpz_t sum35;     mpz_init(temp_sum);    sum_multiples(temp_sum, limit, 3);    mpz_init_set(sum35, temp_sum);    sum_multiples(temp_sum, limit, 5);    mpz_add(sum35, sum35, temp_sum);    sum_multiples(temp_sum, limit, 15);    mpz_sub(sum35, sum35, temp_sum);     mpz_out_str(stdout, 10, sum35);    puts("");     mpz_clear(temp_sum);    mpz_clear(sum35);    mpz_clear(limit);    return 0;}`
Output:
```\$ ./a.out
233333333333333333333166666666666666666668
\$ ./a.out 23e45
123433333333333333333333333333333333333333333314166666666666666666666666666666666666666666668```

## C#

The following C# 5 / .Net 4 code is an efficient solution in that it does not iterate through the numbers 1 ... n - 1 in order to calculate the answer. On the other hand, the System.Numerics.BigInteger class (.Net 4 and upwards) is not itself efficient because calculations take place in software instead of hardware. Consequently, it may be faster to conduct the calculation for smaller values with native ("primitive") types using a 'brute force' iteration approach.

` using System;using System.Collections.Generic;using System.Numerics; namespace RosettaCode{    class Program    {        static void Main()        {            List<BigInteger> candidates = new List<BigInteger>(new BigInteger[] { 1000, 100000, 10000000, 10000000000, 1000000000000000 });            candidates.Add(BigInteger.Parse("100000000000000000000"));             foreach (BigInteger candidate in candidates)            {                BigInteger c = candidate - 1;                BigInteger answer3 = GetSumOfNumbersDivisibleByN(c, 3);                BigInteger answer5 = GetSumOfNumbersDivisibleByN(c, 5);                BigInteger answer15 = GetSumOfNumbersDivisibleByN(c, 15);                 Console.WriteLine("The sum of numbers divisible by 3 or 5 between 1 and {0} is {1}", c, answer3 + answer5 - answer15);            }             Console.ReadKey(true);        }         private static BigInteger GetSumOfNumbersDivisibleByN(BigInteger candidate, uint n)        {            BigInteger largest = candidate;            while (largest % n > 0)                largest--;            BigInteger totalCount = (largest / n);            BigInteger pairCount = totalCount / 2;            bool unpairedNumberOnFoldLine = (totalCount % 2 == 1);            BigInteger pairSum = largest + n;            return pairCount * pairSum + (unpairedNumberOnFoldLine ? pairSum / 2 : 0);        }     }} `
Output:

The sum of numbers divisible by 3 or 5 between 1 and 999 is 233168

The sum of numbers divisible by 3 or 5 between 1 and 99999 is 2333316668

The sum of numbers divisible by 3 or 5 between 1 and 9999999 is 23333331666668

The sum of numbers divisible by 3 or 5 between 1 and 9999999999 is 23333333331666666668

The sum of numbers divisible by 3 or 5 between 1 and 999999999999999 is 233333333333333166666666666668

The sum of numbers divisible by 3 or 5 between 1 and 99999999999999999999 is 2333333333333333333316666666666666666668

## C++

` #include <iostream> //--------------------------------------------------------------------------------------------------typedef unsigned long long bigInt; using namespace std;//--------------------------------------------------------------------------------------------------class m35{public:    void doIt( bigInt i )    {	bigInt sum = 0;	for( bigInt a = 1; a < i; a++ )	    if( !( a % 3 ) || !( a % 5 ) ) sum += a; 	cout << "Sum is " << sum << " for n = " << i << endl << endl;    }     // this method uses less than half iterations than the first one    void doIt_b( bigInt i )    {	bigInt sum = 0;	for( bigInt a = 0; a < 28; a++ )	{	    if( !( a % 3 ) || !( a % 5 ) )	    {		sum += a;		for( bigInt s = 30; s < i; s += 30 )		    if( a + s < i ) sum += ( a + s ); 	    }	}	cout << "Sum is " << sum << " for n = " << i << endl << endl;    }};//--------------------------------------------------------------------------------------------------int main( int argc, char* argv[] ){    m35 m; m.doIt( 1000 );    return system( "pause" );} `
Output:
```Sum is 233168 for n = 1000
```

## Clojure

Quick, concise way:

`(defn sum-mults [n & mults]  (let [pred (apply some-fn               (map #(fn [x] (zero? (mod x %))) mults))]    (->> (range n) (filter pred) (reduce +)))) (println (sum-mults 1000 3 5))`

Or optimized (translated from Groovy):

`(defn sum-mul [n f]  (let [n1 (/' (inc' n) f)]    (*' f n1 (inc' n1) 1/2) (def sum-35 #(-> % (sum-mul 3) (+ (sum-mul % 5)) (- (sum-mul % 15))))(println (sum-35 1000000000))`

## COBOL

Using OpenCOBOL.

` Identification division.Program-id. three-five-sum. Data division.Working-storage section.01 ws-the-limit  pic 9(18) value 1000.01 ws-the-number pic 9(18).01 ws-the-sum    pic 9(18).01 ws-sum-out    pic z(18). Procedure division.Main-program.    Perform Do-sum        varying ws-the-number from 1 by 1         until ws-the-number = ws-the-limit.    Move ws-the-sum to ws-sum-out.    Display "Sum = " ws-sum-out.    End-run. Do-sum.    If function mod(ws-the-number, 3) = zero       or function mod(ws-the-number, 5) = zero       then add ws-the-number to ws-the-sum. `

Output:

```Sum =             233168
```

Using triangular numbers:

` Identification division.Program-id. three-five-sum-fast. Data division.Working-storage section.01 ws-num     pic 9(18) value 1000000000.01 ws-n5      pic 9(18).01 ws-n3      pic 9(18).01 ws-n15     pic 9(18).01 ws-sum     pic 9(18).01 ws-out.    02 ws-out-num pic z(18).    02 filler pic x(3) value " = ".    02 ws-out-sum pic z(18). Procedure division.Main-program.    Perform        call "tri-sum" using ws-num 3  by reference ws-n3        call "tri-sum" using ws-num 5  by reference ws-n5        call "tri-sum" using ws-num 15  by reference ws-n15    end-perform.    Compute ws-sum = ws-n3 + ws-n5 - ws-n15.    Move ws-sum to ws-out-sum.    Move ws-num to ws-out-num.    Display ws-out.   Identification division.Program-id. tri-sum. Data division.Working-storage section.01 ws-n1 pic 9(18).01 ws-n2 pic 9(18). Linkage section.77 ls-num pic 9(18).77 ls-fac pic 9(18).77 ls-ret pic 9(18). Procedure division using ls-num, ls-fac, ls-ret.    Compute ws-n1 = (ls-num - 1) / ls-fac.    Compute ws-n2 = ws-n1 + 1.    Compute ls-ret = ls-fac * ws-n1 * ws-n2 / 2.    goback. `

Output:

```        1000000000 = 233333333166666668
```

A brute-method using only comparisons and adds. Compiles and runs as is in GnuCOBOL 2.0 and Micro Focus Visual COBOL 2.3. Takes about 7.3 seconds to calculate 1,000,000,000 iterations (AMD A6 quadcore 64bit)

`        IDENTIFICATION DIVISION.       PROGRAM-ID. SUM35.        DATA DIVISION.       WORKING-STORAGE SECTION.       01  THREE-COUNTER   USAGE BINARY-CHAR value 1.           88 IS-THREE VALUE 3.       01  FIVE-COUNTER    USAGE BINARY-CHAR value 1.           88 IS-FIVE VALUE 5.       01  SUMMER          USAGE BINARY-DOUBLE value zero.        01  I               USAGE BINARY-LONG.       01  N               USAGE BINARY-LONG.        PROCEDURE DIVISION.       10-MAIN-PROCEDURE.           MOVE 1000000000 TO N.           MOVE 1 TO I.           PERFORM 20-INNER-LOOP WITH TEST AFTER UNTIL I >= N.           DISPLAY SUMMER.           STOP RUN.       20-INNER-LOOP.           IF IS-THREE OR IS-FIVE                ADD I TO SUMMER END-ADD               IF IS-THREE                   MOVE 1 TO THREE-COUNTER               ELSE                   ADD 1 TO THREE-COUNTER               END-IF               IF IS-FIVE                   MOVE 1 TO FIVE-COUNTER               ELSE                       ADD 1 TO FIVE-COUNTER               END-IF           ELSE               ADD 1 TO FIVE-COUNTER END-ADD               ADD 1 TO THREE-COUNTER END-ADD           END-IF.           ADD 1 TO I.           EXIT.       END PROGRAM SUM35. `

Output

`+00233333333166666668`

## Common Lisp

Slow, naive version:

`(defun sum-3-5-slow (limit)  (loop for x below limit        when (or (zerop (rem x 3)) (zerop (rem x 5)))          sum x))`

Fast version (adapted translation of Tcl):

`(defun sum-3-5-fast (limit)  (flet ((triangular (n) (truncate (* n (1+ n)) 2)))    (let ((n (1- limit)))  ; Sum multiples *below* the limit      (- (+ (* 3 (triangular (truncate n 3)))             (* 5 (triangular (truncate n 5))))          (* 15 (triangular (truncate n 15)))))))`
Output:
```> (values (sum-3-5-slow 1000) (sum-3-5-fast 1000))
233168 ;
233168
> (sum-3-5-fast 1000000000000000000000)
233333333333333333333166666666666666666668```

## Component Pascal

BlackBox Component Builder

` MODULE Sum3_5;IMPORT StdLog, Strings, Args; PROCEDURE DoSum(n: INTEGER):INTEGER;VAR	i,sum: INTEGER;BEGIN	sum := 0;i := 0;	WHILE (i < n) DO		IF  (i MOD 3 = 0) OR (i MOD 5 = 0) THEN INC(sum,i) END;		INC(i)	END;	RETURN sumEND DoSum; PROCEDURE Compute*;VAR	params: Args.Params;	i,n,res: INTEGER;BEGIN	Args.Get(params);	Strings.StringToInt(params.args[0],n,res);	StdLog.String("Sum: ");StdLog.Int(DoSum(n)); StdLog.LnEND Compute; END Sum3_5. `

Execute: ^Q Sum3_5.Compute 1000 ~
Output:

```Sum:  233168
```

## Crystal

` def sum_3_5_muliples(n)  (0...n)    .select { |i| i % 3 == 0 || i % 5 == 0 }    .reduce { |acc, i| acc + i }end puts sum_3_5_muliples(1000)# => 233168 `

## D

`import std.stdio, std.bigint; BigInt sum35(in BigInt n) pure nothrow {    static BigInt sumMul(in BigInt n, in int f) pure nothrow {        immutable n1 = (f==n?n:(n - 1) ) / f;        return f * n1 * (n1 + 1) / 2;    }     return sumMul(n, 3) + sumMul(n, 5) - sumMul(n, 15);} void main() {    1.BigInt.sum35.writeln;    3.BigInt.sum35.writeln;    5.BigInt.sum35.writeln;    1000.BigInt.sum35.writeln;    (10.BigInt ^^ 20).sum35.writeln;}`
Output:
```0
3
8
233168
2333333333333333333316666666666666666668```

## Déjà Vu

`sum-divisible n:	0	for i range 1 -- n:		if or = 0 % i 3 = 0 % i 5:			+ i !. sum-divisible 1000`
Output:
`233168`

## Delphi

`program sum35; {\$APPTYPE CONSOLE} var  sum: integer;  i: integer; function isMultipleOf(aNumber, aDivisor: integer): boolean;begin  result := aNumber mod aDivisor = 0end; begin  sum := 0;  for i := 3 to 999 do  begin    if isMultipleOf(i, 3) or isMultipleOf(i, 5) then      sum := sum + i;  end;  writeln(sum);end.`
Output:
`233168`

## EchoLisp

` (lib 'math) ;; divides?(lib 'sequences) ;; sum/when (define (task n  (k 3)  (p 5 ))	 (when (!= (gcd k p) 1) (error "expected coprimes" (list k p)))		(- 	 	(+ (sum/mults n k) (sum/mults n p)) ;; add multiples of k , multiples of p	 	(sum/mults n (* k p)))) ;; remove multiples of k * p ;; using sequences;; sum of multiples of k < n  (define (sum/mults n k)	(sum/when (rcurry divides? k) [1 .. n])) (task 1000 3 5)    → 233168 ;; using simple arithmetic - 🎩 young Gauss formula;; sum of multiples of k < n  = ;; k*m*(m+1)/2 where m = floor(n/k)(lib 'bigint) (define (sum/mults n k)	(set! n (quotient (1- n) k))	(/ (* k n (1+ n )) 2)) (task 1e20 3 5)    → 2333333333333333333316666666666666666668 (task 1000 42 666)    ❌ error: expected coprimes (42 666)  `

## Eiffel

`  class	APPLICATION create	make feature {NONE} 	make		do			io.put_integer (sum_multiples (1000))		end 	sum_multiples (n: INTEGER): INTEGER			-- Sum of all positive multiples of 3 or 5 below 'n'.		do			across				1 |..| (n - 1) as c			loop				if c.item \\ 3 = 0 or c.item \\ 5 = 0 then					Result := Result + c.item				end			end		end end  `
Output:
```233168
```

## Elixir

Simple (but slow)

`iex(1)> Enum.filter(0..1000-1, fn x -> rem(x,3)==0 or rem(x,5)==0 end) |> Enum.sum233168`

Fast version:

Translation of: Ruby
`defmodule RC do  def sumMul(n, f) do    n1 = div(n - 1, f)    div(f * n1 * (n1 + 1), 2)  end   def sum35(n) do    sumMul(n, 3) + sumMul(n, 5) - sumMul(n, 15)  endend Enum.each(1..20, fn i ->  n = round(:math.pow(10, i))  IO.puts RC.sum35(n)end)`
Output:
```23
2318
233168
23331668
2333316668
233333166668
23333331666668
2333333316666668
233333333166666668
23333333331666666668
2333333333316666666668
233333333333166666666668
23333333333331666666666668
2333333333333316666666666668
233333333333333166666666666668
23333333333333331666666666666668
2333333333333333316666666666666668
233333333333333333166666666666666668
23333333333333333331666666666666666668
2333333333333333333316666666666666666668
```

## Emacs Lisp

### version 1

` (defun sum-3-5 (ls)  (apply '+ (mapcar	     '(lambda (x) (if (or (= 0 (% x 3) ) (= 0 (% x 5) ))			      x 0) )			ls) )) `

### version 2

` (defun sum-3-5 (ls)  (apply '+ (seq-filter	     '(lambda (x) (or (= 0 (% x 3) ) (= 0 (% x 5) )))	     ls) )) `

Eval:

` (insert (format "%d" (sum-3-5 (number-sequence 1 100) ))) `

Output:

```2418
```

## Erlang

`sum_3_5(X) when is_number(X) -> sum_3_5(erlang:round(X)-1, 0).sum_3_5(X, Total) when X < 3 -> Total;sum_3_5(X, Total) when X rem 3 =:= 0 orelse X rem 5 =:= 0 ->  sum_3_5(X-1, Total+X);sum_3_5(X, Total) ->  sum_3_5(X-1, Total). io:format("~B~n", [sum_3_5(1000)]).`
Output:
`233168`

## F#

` let sum35 n = Seq.init n (id) |> Seq.reduce (fun sum i -> if i % 3 = 0 || i % 5 = 0 then sum + i else sum) printfn "%d" (sum35 1000)printfn "----------" let sumUpTo (n : bigint) = n * (n + 1I) / 2I let sumMultsBelow k n = k * (sumUpTo ((n-1I)/k)) let sum35fast n = (sumMultsBelow 3I n) + (sumMultsBelow 5I n) - (sumMultsBelow 15I n) [for i = 0 to 30 do yield i]|> List.iter (fun i -> printfn "%A" (sum35fast (bigint.Pow(10I, i))))`
Output:
```233168
----------
0
23
2318
233168
23331668
2333316668
233333166668
23333331666668
2333333316666668
233333333166666668
23333333331666666668
2333333333316666666668
233333333333166666666668
23333333333331666666666668
2333333333333316666666666668
233333333333333166666666666668
23333333333333331666666666666668
2333333333333333316666666666666668
233333333333333333166666666666666668
23333333333333333331666666666666666668
2333333333333333333316666666666666666668
233333333333333333333166666666666666666668
23333333333333333333331666666666666666666668
2333333333333333333333316666666666666666666668
233333333333333333333333166666666666666666666668
23333333333333333333333331666666666666666666666668
2333333333333333333333333316666666666666666666666668
233333333333333333333333333166666666666666666666666668
23333333333333333333333333331666666666666666666666666668
2333333333333333333333333333316666666666666666666666666668
233333333333333333333333333333166666666666666666666666666668```

## Factor

`USING: formatting kernel math math.functions sequencestools.time ;IN: rosetta-code.sum35 : {x+y-z} ( {x,y,z} -- x+y-z ) first3 [ + ] dip - ;  : range-length ( limit multiple -- len ) [ 1 - ] dip /i ; : triangular ( limit multiple -- sum )    [ range-length ] [ nip over 1 + ] 2bi * * 2 / ; : sum35 ( limit -- sum )    { 3 5 15 } [ triangular ] with map {x+y-z} ; : msg ( limit sum -- )    "The sum of multiples of 3 or 5 below %d is %d.\n" printf ; : output ( limit -- ) dup sum35 msg ; : main ( -- ) [ 1000 10 20 ^ [ output ] [email protected] ] time ; MAIN: main`
Output:
```The sum of multiples of 3 or 5 below 1000 is 233168.
The sum of multiples of 3 or 5 below 100000000000000000000 is 2333333333333333333316666666666666666668.
Running time: 0.000923753 seconds
```

## FBSL

Derived from BASIC version

`#APPTYPE CONSOLE FUNCTION sumOfThreeFiveMultiples(n AS INTEGER)    DIM sum AS INTEGER    FOR DIM i = 1 TO n - 1        IF (NOT (i MOD 3)) OR (NOT (i MOD 5)) THEN            INCR(sum, i)        END IF    NEXT    RETURN sumEND FUNCTION PRINT sumOfThreeFiveMultiples(1000)PAUSE `

Output

```233168

Press any key to continue...
```

## Forth

`: main ( n -- )  0 swap  3 do    i 3 mod 0= if      i +    else i 5 mod 0= if      i +    then then  loop  . ; 1000 main    \ 233168  ok`

Another FORTH version using the Inclusion/Exclusion Principle. The result is a double precision integer (128 bits on a 64 bit computer) which lets us calculate up to 10^18 (the max precision of a single precision 64 bit integer) Since this is Project Euler problem 1, the name of the main function is named euler1tower.

`: third  2 pick ; : >dtriangular ( n -- d )    dup 1+ m* d2/ ; : sumdiv ( n m -- d )    dup >r / >dtriangular r> 1 m*/ ; : sumdiv_3,5 ( n -- n )    dup 3 sumdiv third 5 sumdiv d+ rot 15 sumdiv d- ; : euler1 ( -- n )    999 sumdiv_3,5 drop ; : euler1tower ( -- )    1  \ power of 10    19 0 DO        cr dup 19 .r space dup 1- sumdiv_3,5 d.        10 *    LOOP drop ; euler1 . 233168  okeuler1tower                   1 0                  10 23                 100 2318                1000 233168               10000 23331668              100000 2333316668             1000000 233333166668            10000000 23333331666668           100000000 2333333316666668          1000000000 233333333166666668         10000000000 23333333331666666668        100000000000 2333333333316666666668       1000000000000 233333333333166666666668      10000000000000 23333333333331666666666668     100000000000000 2333333333333316666666666668    1000000000000000 233333333333333166666666666668   10000000000000000 23333333333333331666666666666668  100000000000000000 2333333333333333316666666666666668 1000000000000000000 233333333333333333166666666666666668  ok `

## Fortran

The method here recalls the story of the young Gauss being set the problem of adding up all the integers from one to a hundred by a master who wanted some peace and quiet from his class. The trick here is to apply the formula for multiples of three and for five, then remember that multiples of fifteen will have been counted twice.

Early Fortrans did not offer such monsters as INTEGER*8 but the F95 compiler I have does so. Even so, the source is in the style of F77 which means that in the absence of the MODULE protocol, the types of the functions must be specified if they are not default types. F77 also does not accept the `END FUNCTION name` protocol that F90 does, but such documentation enables compiler checks and not using it makes me wince.

`       INTEGER*8 FUNCTION SUMI(N)	!Sums the integers 1 to N inclusive.Calculates as per the young Gauss: N*(N + 1)/2 = 1 + 2 + 3 + ... + N.       INTEGER*8 N	!The number. Possibly large.        IF (MOD(N,2).EQ.0) THEN	!So, I'm worried about overflow with N*(N + 1)          SUMI = N/2*(N + 1)		!But since N is even, N/2 is good.         ELSE			!Otherwise, if N is odd,          SUMI = (N + 1)/2*N		!(N + 1) must be even.        END IF			!Either way, the /2 reduces the result.      END FUNCTION SUMI		!So overflow of intermediate results is avoided.       INTEGER*8 FUNCTION SUMF(N,F)	!Sum of numbers up to N divisible by F.       INTEGER*8 N,F		!The selection.       INTEGER*8 L		!The last in range. N itself is excluded.       INTEGER*8 SUMI		!Known type of the function.        L = (N - 1)/F		!Truncates fractional parts.        SUMF = F*SUMI(L)	!3 + 6 + 9 + ... = 3(1 + 2 + 3 + ...)      END FUNCTION SUMF		!Could just put SUMF = F*SUMI((N - 1)/F).       INTEGER*8 FUNCTION SUMBFI(N)	!Brute force and ignorance summation.       INTEGER*8 N	!The number.       INTEGER*8 I,S	!Stepper and counter.        S = 0		!So, here we go.        DO I = 3,N - 1	!N itself is not a candidate.          IF (MOD(I,3).EQ.0 .OR. MOD(I,5).EQ.0) S = S + I	!Whee!        END DO		!On to the next.        SUMBFI = S		!The result.      END FUNCTION SUMBFI	!Oh well, computers are fast these days.       INTEGER*8 SUMF,SUMBFI	!Known type of the function.      INTEGER*8 N	!The number.      WRITE (6,*) "Sum multiples of 3 and 5 up to N"   10 WRITE (6,11)		!Ask nicely.   11 FORMAT ("Specify N: ",\$)	!Obviously, the \$ says 'stay on this line'.      READ (5,*) N		!If blank input is given, further input will be requested.      IF (N.LE.0) STOP		!Good enough.      WRITE (6,*) "By Gauss:",SUMF(N,3) + SUMF(N,5) - SUMF(N,15)      WRITE (6,*) "BFI sum :",SUMBFI(N)		!This could be a bit slow.      GO TO 10			!Have another go.      END	!So much for that. `

Sample output:

``` Sum multiples of 3 and 5 up to N
Specify N: 1000
By Gauss:                233168
BFI sum :                233168
Specify N: 1001
By Gauss:                234168
BFI sum :                234168
Specify N: 1002
By Gauss:                234168
BFI sum :                234168
Specify N: 1003
By Gauss:                235170
BFI sum :                235170
Specify N: 1000000000
By Gauss:    233333333166666668
BFI sum :    233333333166666668
```

The result for a thousand million took about a minute for the brute-force-and-ignorance calculation. For much larger values of N, it should be discarded! Integer overflow even for 64-bit integers impends. The calculations could be conducted in double precision (or better, quadruple precision), a trivial modification to the source. Precise results would require the introduction of multi-precision arithmetic.

## FreeBASIC

`' FB 1.05.0 Win64 Function sum35 (n As UInteger) As UInteger  If n = 0 Then Return 0  Dim As UInteger i, sum = 0  For i = 1 To n    If (i Mod 3 = 0) OrElse (i Mod 5 = 0) Then sum += i  Next  Return sum End Function Print "Sum of positive integers below 1000 divisible by 3 or 5 is : "; sum35(999)PrintPrint "Press any key to quit"Sleep`
Output:
```Sum of positive integers below 1000 divisible by 3 or 5 is : 233168
```

## Go

`package main import "fmt" func main() {    fmt.Println(s35(1000))} func s35(n int) int {    n--    threes := n / 3    fives := n / 5    fifteen := n / 15     threes = 3 * threes * (threes + 1)    fives = 5 * fives * (fives + 1)    fifteen = 15 * fifteen * (fifteen + 1)     n = (threes + fives - fifteen) / 2     return n}`
Output:
```233168
```

Extra credit:

`package main import (    "fmt"    "math/big") var (    b1  = big.NewInt(1)    b3  = big.NewInt(3)    b5  = big.NewInt(5)    b10 = big.NewInt(10)    b15 = big.NewInt(15)    b20 = big.NewInt(20)) func main() {    fmt.Println(s35(new(big.Int).Exp(b10, b3, nil)))    fmt.Println(s35(new(big.Int).Exp(b10, b20, nil)))} func s35(i *big.Int) *big.Int {    j := new(big.Int).Sub(i, b1)    sum2 := func(d *big.Int) *big.Int {        n := new(big.Int).Quo(j, d)        p := new(big.Int).Add(n, b1)        return p.Mul(d, p.Mul(p, n))    }    s := sum2(b3)    return s.Rsh(s.Sub(s.Add(s, sum2(b5)), sum2(b15)), 1)}`
Output:
```233168
2333333333333333333316666666666666666668
```

## Groovy

`def sumMul = { n, f -> BigInteger n1 = (n - 1) / f; f * n1 * (n1 + 1) / 2 }def sum35 = { sumMul(it, 3) + sumMul(it, 5) - sumMul(it, 15) }`

Test Code:

`[(1000): 233168, (10e20): 233333333333333333333166666666666666666668].each { arg, value ->    println "Checking \$arg == \$value"    assert sum35(arg) == value}`
Output:
```Checking 1000 == 233168
Checking 1.0E+21 == 233333333333333333333166666666666666666668```

Also a method for calculating sum of multiples of any list of numbers.

`import Data.List (nub) sum35 :: Integral a => a -> asum35 n = sumMul n 3 + sumMul n 5 - sumMul n 15 sumMul :: Integral a => a -> a -> asumMul n f = f * n1 * (n1 + 1) `div` 2  where    n1 = (n - 1) `div` f -- Functions below are for variable length inputs pairLCM :: Integral a => [a] -> [a]pairLCM [] = []pairLCM (x:xs) = (lcm x <\$> xs) ++ pairLCM xs sumMulS :: Integral a => a -> [a] -> asumMulS _ [] = 0sumMulS n s = sum (sumMul n <\$> ss) - sumMulS n (pairLCM ss)  where    ss = nub s main :: IO ()main =  mapM_    print    [ sum35 1000    , sum35 100000000000000000000000000000000    , sumMulS 1000 [3, 5]    , sumMulS 10000000 [2, 3, 5, 7, 11, 13]    ]`
Output:
```233168
2333333333333333333333333333333316666666666666666666666666666668
233168
41426953573049```

## Icon and Unicon

The following works in both langauges.

`procedure main(A)    n := (integer(A[1]) | 1000)-1    write(sum(n,3)+sum(n,5)-sum(n,15))end procedure sum(n,m)    return m*((n/m)*(n/m+1)/2)end`

Sample output:

```->sm35
233168
->sm35 100000000000000000000
2333333333333333333316666666666666666668
->
```

## J

` mp =: \$:~ :(+/ .*)  NB. matrix productf =: (mp 0 = [: */ 3 5 |/ ])@:i.assert 233168 -: f 1000   NB.  ******************  THIS IS THE ANSWER FOR 1000 `

For the efficient computation with large n, we start with observation that the sum of these multiples with the reversed list follows a pattern.

` g =: #~ (0 = [: */ 3 5&(|/))assert  0  3  5  6  9 10 12 15 18 20 21 24 25 27 30 33 35 36 39 40 42 45 48 -: g i. 50assert 48 48 47 46 48 46 47 48 48 47 46 48 46 47 48 48 47 46 48 46 47 48 48 -: (+ |.)g i. 50  NB. the pattern assert (f -: -:@:(+/)@:(+|.)@:[email protected]:i.) 50  NB. half sum of the pattern. NB. continue... `

Stealing the idea from the python implementation to use 3 simple patterns rather than 1 complicated pattern,

`    first =: 0&{   last =: first + skip * <[email protected]:(skip %~ <:@:(1&{) - first)   skip =: 2&{   terms =: >:@:<[email protected]:(skip %~ last - first)   sum_arithmetic_series =: -:@:(terms * first + last)  NB. sum_arithmetic_series FIRST LAST SKIP                                                        NB. interval is [FIRST, LAST)                                                        NB. sum_arithmetic_series is more general than required.    (0,.10 10000 10000000000000000000x)(,"1 0"1 _)3 5 15x  NB. demonstration: form input vectors for 10, ten thousand, and 1*10^(many)0                   10  30                   10  50                   10 15 0                10000  30                10000  50                10000 15 0 10000000000000000000  30 10000000000000000000  50 10000000000000000000 15      (0,.10 10000 10000000000000000000x)+`-/"1@:(sum_arithmetic_series"1@:(,"1 0"1 _))3 5 15x23 23331668 23333333333333333331666666666666666668 `

## JavaScript

### ES5

JavaScript is better equipped for flexibility than for scale. The value of
` Number.MAX_SAFE_INTEGER`
is 9007199254740991, or 2^53 - 1 – resulting from an IEEE 754 double-precision floating point representation of numeric values).

As Number.MAX_SAFE_INTEGER < 1E20 evaluates to true, the most obvious JS attack on a solution for 1E20 might involve some string processing …

At more modest scales, however, we can generalise a little to allow for an arbitrary list of integer factors, and write a simple generate, filter and sum approach:

`(function (lstFactors, intExponent) {     // [n] -> n -> n    function sumMultiplesBelow(lstIntegers, limit) {        return range(1, limit - 1).filter(function (x) {            return isMultiple(lstIntegers, x);        }).reduce(function (a, n) {            return a + n;        }, 0)    }     // [n] -> n -> bool    function isMultiple(lst, n) {        var i = lng;        while (i--)            if (n % (lst[i]) === 0) return true;        return false;    }     // [m..n]    function range(m, n) {        var a = Array(n - m + 1),            i = n + 1;        while (i--) a[i - 1] = i;        return a;    }      /*      TESTING     */     // [[a]] -> bool -> s -> s    function wikiTable(lstRows, blnHeaderRow, strStyle) {        return '{| class="wikitable" ' + (            strStyle ? 'style="' + strStyle + '"' : ''        ) + lstRows.map(function (lstRow, iRow) {            var strDelim = ((blnHeaderRow && !iRow) ? '!' : '|');             return '\n|-\n' + strDelim + ' ' + lstRow.map(function (v) {                return typeof v === 'undefined' ? ' ' : v;            }).join(' ' + strDelim + strDelim + ' ');        }).join('') + '\n|}';    }     var lng = lstFactors.length,        lstSorted = lstFactors.slice(0).sort();     var lstTable = [['Below', 'Sum']].concat(        range(1, intExponent).map(function (x) {            var pwr = Math.pow(10, x);             return ['10^' + x, sumMultiplesBelow(lstSorted, pwr)];        })    );     return 'For ' + JSON.stringify(lstFactors) + ':\n\n' +        wikiTable(lstTable, true) + '\n\n' +        JSON.stringify(lstTable); })([3, 5], 8);`

For [3,5]:

Below Sum
10^1 23
10^2 2318
10^3 233168
10^4 23331668
10^5 2333316668
10^6 233333166668
10^7 23333331666668
10^8 2333333316666668
` [["Below","Sum"],["10^1",23],["10^2",2318],["10^3",233168], ["10^4",23331668],["10^5",2333316668],["10^6",233333166668], ["10^7",23333331666668],["10^8",2333333316666668]]`

#### With wheel increments

`function sm35(n){	var s=0, inc=[3,2,1,3,1,2,3]	for (var j=6, i=0; i<n; j+=j==6?-j:1, i+=inc[j]) s+=i	return s}`

#### With triangular numbers

`function sm35(n){	return tri(n,3) + tri(n,5) - tri(n,15)	function tri(n, f) {		n = Math.floor((n-1) / f)		return f * n * (n+1) / 2	}}`

This:

`for (var i=1, n=10; i<9; n*=10, i+=1) {	document.write(10, '<sup>', i, '</sup> ',  sm35(n), '<br>')}`
Output:
```101 23
102 2318
103 233168
104 23331668
105 2333316668
106 233333166668
107 23333331666668
108 2333333316666668
```

### ES6

`(() => {     // Area under straight line    // between first multiple and last.     // sumMults :: Int -> Int -> Int    const sumMults = (n, factor) => {        const n1 = quot(n - 1, factor);        return quot(factor * n1 * (n1 + 1), 2);    };     // sum35 :: Int -> Int    const sum35 = n => sumMults(n, 3) + sumMults(n, 5) - sumMults(n, 15);      // GENERIC ----------------------------------------------------------------     // enumFromTo :: Int -> Int -> [Int]    const enumFromTo = (m, n) =>        Array.from({            length: Math.floor(n - m) + 1        }, (_, i) => m + i);     // Integral a => a -> a -> a    const quot = (n, m) => Math.floor(n / m);     // TEST -------------------------------------------------------------------     // Sums for 10^1 thru 10^8    return enumFromTo(1, 8)        .map(n => Math.pow(10, n))        .reduce((a, x) => (            a[x.toString()] = sum35(x),            a        ), {});})();`
Output:
`{"10":23, "100":2318, "1000":233168, "10000":23331668,"100000":2333316668, "1000000":233333166668, "10000000":23333331666668,"100000000":2333333316666668}`

## Java

`class SumMultiples {	public static long getSum(long n) {		long sum = 0;		for (int i = 3; i < n; i++) {			if (i % 3 == 0 || i % 5 == 0) sum += i;		}		return sum;	}	public static void main(String[] args) {		System.out.println(getSum(1000));	}}`
Output:
`233168`

## jq

` def sum_multiples(d): ((./d) | floor) |  (d * . * (.+1))/2 ; # Sum of multiples of a or b that are less than . (the input)def task(a;b): . - 1 | sum_multiples(a) + sum_multiples(b) - sum_multiples(a*b);`
Examples:

jq does not (yet) support arbitrary-precision integer arithmetic but converts large integers to floats, so:

` 1000 | task(3;5)  # => 233168 10e20 | task(3;5) # => 2.333333333333333e+41`

## Julia

sum multiples of each, minus multiples of the least common multiple (lcm). Similar to MATLAB's version.

`multsum(n, m, lim) = sum(0:n:lim-1) + sum(0:m:lim-1) - sum(0:lcm(n,m):lim-1)`

Output:

```julia> multsum(3, 5, 1000)
233168

julia> multsum(3, 5, BigInt(10)^20)
2333333333333333333316666666666666666668

julia> @time multsum(3, 5, BigInt(10)^20)
elapsed time: 5.8114e-5 seconds seconds (3968 bytes allocated)
2333333333333333333316666666666666666668

julia> [(BigInt(10)^n, multsum(3, 5, BigInt(10)^n)) for n=0:20]
21-element Array{(BigInt,BigInt),1}:
(1,0)
(10,23)
(100,2318)
(1000,233168)
(10000,23331668)
(100000,2333316668)
(1000000,233333166668)
(10000000,23333331666668)
(100000000,2333333316666668)
(1000000000,233333333166666668)
(10000000000,23333333331666666668)
(100000000000,2333333333316666666668)
(1000000000000,233333333333166666666668)
(10000000000000,23333333333331666666666668)
(100000000000000,2333333333333316666666666668)
(1000000000000000,233333333333333166666666666668)
(10000000000000000,23333333333333331666666666666668)
(100000000000000000,2333333333333333316666666666666668)
(1000000000000000000,233333333333333333166666666666666668)
(10000000000000000000,23333333333333333331666666666666666668)
(100000000000000000000,2333333333333333333316666666666666666668)```

a slightly more efficient version

`multsum(n, lim) = (occ = div(lim-1, n); div(n*occ*(occ+1), 2))multsum(n, m, lim) = multsum(n, lim) + multsum(m, lim) - multsum(lcm(n,m), lim)`

## Kotlin

`// version 1.1.2 import java.math.BigInteger val big2  = BigInteger.valueOf(2)val big3  = BigInteger.valueOf(3)val big5  = BigInteger.valueOf(5)val big15 = big3 * big5 fun sum35(n: Int) = (3 until n).filter { it % 3 == 0 || it % 5 == 0}.sum() fun sum35(n: BigInteger): BigInteger {    val nn    = n - BigInteger.ONE    val num3  = nn / big3    val end3  = num3 * big3    val sum3  = (big3 + end3) * num3 / big2    val num5  = nn / big5    val end5  = num5 * big5    val sum5  = (big5 + end5) * num5 / big2    val num15 = nn / big15    val end15 = num15 * big15    val sum15 = (big15 + end15) * num15 / big2    return sum3 + sum5 - sum15} fun main(args: Array<String>) {    println("The sum of multiples of 3 or 5 below 1000 is \${sum35(1000)}")    val big100k = BigInteger.valueOf(100_000L)    val e20 = big100k * big100k * big100k * big100k    println("The sum of multiples of 3 or 5 below 1e20 is \${sum35(e20)}")}`
Output:
```The sum of multiples of 3 or 5 below 1000 is 233168
The sum of multiples of 3 or 5 below 1e20 is 2333333333333333333316666666666666666668
```

## Lasso

`local(limit = 1)while(#limit <= 100000) => {^	local(s = 0)	loop(-from=3,-to=#limit-1) => {		not (loop_count % 3) || not (loop_count % 5) ? #s += loop_count	}	'The sum of multiples of 3 or 5 between 1 and '+(#limit-1)+' is: '+#s+'\r'	#limit = integer(#limit->asString + '0')^}`
Output:
```The sum of multiples of 3 or 5 between 1 and 0 is: 0
The sum of multiples of 3 or 5 between 1 and 9 is: 23
The sum of multiples of 3 or 5 between 1 and 99 is: 2318
The sum of multiples of 3 or 5 between 1 and 999 is: 233168
The sum of multiples of 3 or 5 between 1 and 9999 is: 23331668
The sum of multiples of 3 or 5 between 1 and 99999 is: 2333316668```

## Limbo

Uses the IPints library when the result will be very large.

`implement Sum3and5; include "sys.m"; sys: Sys;include "draw.m";include "ipints.m"; ipints: IPints;	IPint: import ipints; Sum3and5: module {	init: fn(nil: ref Draw->Context, args: list of string);}; ints: array of ref IPint; init(nil: ref Draw->Context, args: list of string){	sys = load Sys Sys->PATH;	ipints = load IPints IPints->PATH; 	# We use 1, 2, 3, 5, and 15:	ints = array[16] of ref IPint;	for(i := 0; i < len ints; i++)		ints[i] = IPint.inttoip(i); 	args = tl args;	while(args != nil) {		h := hd args;		args = tl args;		# If it's big enough that the result might not		# fit inside a big, we use the IPint version.		if(len h > 9) {			sys->print("%s\n", isum3to5(IPint.strtoip(h, 10)).iptostr(10));		} else {			sys->print("%bd\n", sum3to5(big h));		}	}} triangle(n: big): big{	return((n * (n + big 1)) / big 2);} sum_multiples(n: big, limit: big): big{	return(n * triangle((limit - big 1) / n));} sum3to5(limit: big): big{	return(		sum_multiples(big 3, limit) +		sum_multiples(big 5, limit) -		sum_multiples(big 15, limit));} itriangle(n: ref IPint): ref IPint{	return n.mul(n.add(ints[1])).div(ints[2]).t0;} isum_multiples(n: ref IPint, limit: ref IPint): ref IPint{	return n.mul(itriangle(limit.sub(ints[1]).div(n).t0));} isum3to5(limit: ref IPint): ref IPint{	return(		isum_multiples(ints[3], limit).		add(isum_multiples(ints[5], limit)).		sub(isum_multiples(ints[15], limit)));} `
Output:
```% sum3and5 1000 100000000000000000000
233168
2333333333333333333316666666666666666668```

## Lingo

`on sum35 (n)  res = 0  repeat with i = 0 to (n-1)    if i mod 3=0 OR i mod 5=0 then      res = res + i    end if  end repeat  return resend`
`put sum35(1000)-- 233168`

## LiveCode

`function sumUntil n    repeat with i = 0 to (n-1)        if i mod 3 = 0 or i mod 5 = 0 then            add i to m        end if    end repeat    return mend sumUntil put sumUntil(1000)  // 233168`

## Lua

Translation of: Tcl
` function tri (n) return n * (n + 1) / 2 end function sum35 (n)	n = n - 1	return	(	3 * tri(math.floor(n / 3)) + 			5 * tri(math.floor(n / 5)) - 			15 * tri(math.floor(n / 15))		)end print(sum35(1000))print(sum35(1e+20)) `
Output:
```233168
2.3333333333333e+39
```

## Maple

By using symbolic function `sum` instead of numeric function `add` the program `F` will run O(1) rather than O(n).

` F := unapply(  sum(3*i,i=1..floor((n-1)/3))             + sum(5*i,i=1..floor((n-1)/5))             - sum(15*i,i=1..floor((n-1)/15)), n); F(1000); F(10^20); `

Output:

```                               2                                      2
3      /1     2\    3      /1     2\   5      /1     4\
F := n -> - floor|- n + -|  - - floor|- n + -| + - floor|- n + -|
2      \3     3/    2      \3     3/   2      \5     5/

2
5      /1     4\   15      /1      14\    15      /1      14\
- - floor|- n + -| - -- floor|-- n + --|  + -- floor|-- n + --|
2      \5     5/   2       \15     15/    2       \15     15/

233168

2333333333333333333316666666666666666668
```

## Mathematica

`sum35[n_] :=  Sum[k, {k, 3, n - 1, 3}] + Sum[k, {k, 5, n - 1, 5}] -   Sum[k, {k, 15, n - 1, 15}] sum35[1000]`
Output:
`233168`
`sum35[10^20]`
Output:
`233333333333333333333166666666666666666668`

Another alternative is

` Union @@ Range[0, 999, {3, 5}] // Tr `

## MATLAB / Octave

`n=1:999; sum(n(mod(n,3)==0 | mod(n,5)==0))`
`ans =  233168`

Another alternative is

`n=1000; sum(0:3:n-1)+sum(0:5:n-1)-sum(0:15:n-1)`

Of course, it's more efficient to use Gauss' approach of adding subsequent integers:

`n=999; n3=floor(n/3);n5=floor(n/5);n15=floor(n/15);(3*n3*(n3+1) + 5*n5*(n5+1) - 15*n15*(n15+1))/2`
`ans =  233168`

## Maxima

`sumi(n, incr):= block([kmax: quotient(n, incr)],  ''(ev(sum(incr*k, k, 1, kmax), simpsum))); sum35(n):=sumi(n, 3) + sumi(n, 5) - sumi(n, 15); sum35(1000);sum35(10^20);`

Output:

```(%i16) sum35(1000);
(%o16)                              234168
(%i17) sum35(10^20);
(%o17)             2333333333333333333416666666666666666668```

## МК-61/52

`П1	0	П0	3	П4	ИП4	3	/	{x}	x#017	ИП4	5	/	{x}	x=0	21	ИП0	ИП4	+П0	КИП4	ИП1	ИП4	-	x=0	05	ИП0	С/П`

Input: n.

Output for n = 1000: 233168.

## NetRexx

Portions translation of Perl 6

`/* NetRexx */options replace format comments java crossref symbols nobinarynumeric digits 40 runSample(arg)return -- ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~method summing(maxLimit = 1000) public static  mult = 0  loop mv = 0 while mv < maxLimit    if mv // 3 = 0 | mv // 5 = 0 then      mult = mult + mv    end mv  return mult -- ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-- translation of perl 6method sum_mults(first, limit) public static  last = limit - 1  last = last - last // first  sum = (last / first) * (first + last) % 2  return sum method sum35(maxLimit) public static  return sum_mults(3, maxLimit) + sum_mults(5, maxLimit) - sum_mults(15, maxLimit) -- ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~method runSample(arg) private static   offset = 30  incr = 10   say 'Limit'.right(offset) || '|' || 'Sum'  say '-'.copies(offset)    || '+' || '-'.copies(60)  timing = System.nanoTime  sum = summing()  timing = System.nanoTime - timing  say 1000.format.right(offset)'|'sum  say 'Elapsed time:' Rexx(timing * 1e-9).format(4, 6)'s'  say   say 'Limit'.right(offset) || '|' || 'Sum'  say '-'.copies(offset)    || '+' || '-'.copies(60)  tmax = 1e+6  timing = System.nanoTime  mm = 1  loop while mm <= tmax    say mm.right(offset)'|'summing(mm)    mm = mm * incr    end  timing = System.nanoTime - timing  say 'Elapsed time:' Rexx(timing * 1e-9).format(4, 6)'s'  say   say 'Limit'.right(offset) || '|' || 'Sum'  say '-'.copies(offset)    || '+' || '-'.copies(60)  timing = System.nanoTime  sum = sum35(1000)  timing = System.nanoTime - timing  say 1000.format.right(offset)'|'sum  say 'Elapsed time:' Rexx(timing * 1e-9).format(4, 6)'s'  say   say 'Limit'.right(offset) || '|' || 'Sum'  say '-'.copies(offset)    || '+' || '-'.copies(60)  tmax = 1e+27  timing = System.nanoTime  mm = 1  loop while mm <= tmax    say mm.right(offset)'|'sum35(mm)    mm = mm * incr    end  timing = System.nanoTime - timing  say 'Elapsed time:' Rexx(timing * 1e-9).format(4, 6)'s'  say  return `
Output:
```                         Limit|Sum
------------------------------+------------------------------------------------------------
1000|233168
Elapsed time:    0.097668s

Limit|Sum
------------------------------+------------------------------------------------------------
1|0
10|23
100|2318
1000|233168
10000|23331668
100000|2333316668
1000000|233333166668
Elapsed time:   11.593837s

Limit|Sum
------------------------------+------------------------------------------------------------
1000|233168
Elapsed time:    0.000140s

Limit|Sum
------------------------------+------------------------------------------------------------
1|0
10|23
100|2318
1000|233168
10000|23331668
100000|2333316668
1000000|233333166668
10000000|23333331666668
100000000|2333333316666668
1000000000|233333333166666668
10000000000|23333333331666666668
100000000000|2333333333316666666668
1000000000000|233333333333166666666668
10000000000000|23333333333331666666666668
100000000000000|2333333333333316666666666668
1000000000000000|233333333333333166666666666668
10000000000000000|23333333333333331666666666666668
100000000000000000|2333333333333333316666666666666668
1000000000000000000|233333333333333333166666666666666668
10000000000000000000|23333333333333333331666666666666666668
100000000000000000000|2333333333333333333316666666666666666668
1000000000000000000000|233333333333333333333166666666666666666668
10000000000000000000000|23333333333333333333331666666666666666666668
100000000000000000000000|2333333333333333333333316666666666666666666668
1000000000000000000000000|233333333333333333333333166666666666666666666668
10000000000000000000000000|23333333333333333333333331666666666666666666666668
100000000000000000000000000|2333333333333333333333333316666666666666666666666668
1000000000000000000000000000|233333333333333333333333333166666666666666666666666668
Elapsed time:    0.005545s
```

## Nim

`proc sum35(n: int): int =  for x in 0 .. <n:    if x mod 3 == 0 or x mod 5 == 0:      result += x echo sum35(1000)`

With BigInts:

Translation of: Perl 6
`import bigints proc sumMults(first: int32, limit: BigInt): BigInt =  var last = limit - 1  last -= last mod first  (last div first) * (last + first) div 2 proc sum35(n: BigInt): BigInt =  result = sumMults(3, n)  result += sumMults(5, n)  result -= sumMults(15, n) var x = 1.initBigIntwhile x < "1000000000000000000000000000000".initBigInt:  echo sum35 x  x *= 10`

Output:

```-0
23
2318
233168
23331668
2333316668
233333166668
23333331666668
2333333316666668
233333333166666668
23333333331666666668
2333333333316666666668
233333333333166666666668
23333333333331666666666668
2333333333333316666666666668
233333333333333166666666666668
23333333333333331666666666666668
2333333333333333316666666666666668
233333333333333333166666666666666668
23333333333333333331666666666666666668
2333333333333333333316666666666666666668
233333333333333333333166666666666666666668
23333333333333333333331666666666666666666668
2333333333333333333333316666666666666666666668
233333333333333333333333166666666666666666666668
23333333333333333333333331666666666666666666666668
2333333333333333333333333316666666666666666666666668
233333333333333333333333333166666666666666666666666668
23333333333333333333333333331666666666666666666666666668
2333333333333333333333333333316666666666666666666666666668```

## Objeck

Translation of: Java
`class SumMultiples {  function : native : GetSum(n : Int) ~ Int {    sum := 0;    for(i := 3; i < n; i++;) {      if(i % 3 = 0 | i % 5 = 0) {        sum += i;      };    };     return sum;  }   function : Main(args : String[]) ~ Nil {    GetSum(1000)->PrintLine();  }} `

Output:

```233168
```

## OCaml

`let sum_mults n =        let sum = ref 0 in        for i = 3 to (n - 1) do                if (i mod 3) = 0 || (i mod 5) = 0 then                        sum := !sum + i;        done;        !sum;; print_endline (string_of_int (sum_mults 1000));; `
Output:
`233168`

## Oforth

`999 seq filter(#[ dup 3 mod 0 == swap 5 mod 0 == or ]) sum println`

Output:

```233168
```

## Ol

` (print(fold (lambda (s x)         (+ s (if (or (zero? (remainder x 3)) (zero? (remainder x 5))) x 0)))   0 (iota 1000))); ==> 233168 `

## PARI/GP

`ct(n,k)=n=n--\k;k*n*(n+1)/2;a(n)=ct(n,3)+ct(n,5)-ct(n,15);a(1000)a(1e20)`
Output:
```%1 = 233168
%2 = 2333333333333333333316666666666666666668
```

## Pascal

Works with: Free Pascal version 2.6.2
`program Sum3sAnd5s; function Multiple(x, y: integer): Boolean;  { Is X a multiple of Y? }   begin      Multiple := (X mod Y) = 0   end; function SumMultiples(n: integer): longint;  { Return the sum of all multiples of 3 or 5. }   var i: integer; sum: longint;   begin      sum := 0;      for i := 1 to pred(n) do         if Multiple(i, 3) or Multiple(i, 5) then           sum := sum + i;      SumMultiples := sum   end; begin   { Show sum of all multiples less than 1000. }   writeln(SumMultiples(1000))end.`

### alternative

using gauss summation formula, but subtract double counted. adapted translation of Tcl

`program sum35;//sum of all positive multiples of 3 or 5 below n function cntSumdivisibleBelowN(n: Uint64;b:Uint64):Uint64;var  cnt : Uint64;Begin  cnt := (n-1) DIV b;// Gauß summation formula * b  cntSumdivisibleBelowN := (cnt*(cnt+1) DIV 2 ) *b;end;const  n = 1000; var  sum: Uint64;begin  sum := cntSumdivisibleBelowN(n,3)+cntSumdivisibleBelowN(n,5);//subtract double counted like 15  sum := sum-cntSumdivisibleBelowN(n,3*5);  writeln(sum);end.`

output

`233168`

## Perl

`#!/usr/bin/perluse strict ;use warnings ;use List::Util qw( sum ) ; sub sum_3_5 {   my \$limit = shift ;   return sum grep { \$_ % 3 == 0 || \$_ % 5 == 0 } ( 1..\$limit - 1 ) ;} print "The sum is " . sum_3_5( 1000 ) . " !\n" ;`
Output:
`The sum is 233168 !`
Translation of: Tcl

An alternative approach, using the analytical solution from the Tcl example.

`use feature 'say';sub tri{    my \$n = shift;    return \$n*(\$n+1) / 2;} sub sum{    my \$n = (shift) - 1;    (3 * tri( int(\$n/3) ) + 5 * tri( int(\$n/5) ) - 15 * tri( int(\$n/15) ) );} say sum(1e3);use bigint; # Machine precision was sufficient for the first calculationsay sum(1e20);`
Output:
```233168
2333333333333333333316666666666666666668```

Interestingly, the prime factorization of the second result produces a 35 digit prime number.

## Perl 6

`sub sum35(\$n) { [+] grep * %% (3|5), ^\$n; } say sum35 1000;`
Output:
`233168`

Here's an analytical approach that scales much better for large values.

`sub sum-mults(\$first, \$limit) {    (my \$last = \$limit - 1) -= \$last % \$first;    (\$last div \$first) * (\$first + \$last) div 2;} sub sum35(\n) {    sum-mults(3,n) + sum-mults(5,n) - sum-mults(15,n);} say sum35(\$_) for 1,10,100...10**30;`
Output:
```0
23
2318
233168
23331668
2333316668
233333166668
23333331666668
2333333316666668
233333333166666668
23333333331666666668
2333333333316666666668
233333333333166666666668
23333333333331666666666668
2333333333333316666666666668
233333333333333166666666666668
23333333333333331666666666666668
2333333333333333316666666666666668
233333333333333333166666666666666668
23333333333333333331666666666666666668
2333333333333333333316666666666666666668
233333333333333333333166666666666666666668
23333333333333333333331666666666666666666668
2333333333333333333333316666666666666666666668
233333333333333333333333166666666666666666666668
23333333333333333333333331666666666666666666666668
2333333333333333333333333316666666666666666666666668
233333333333333333333333333166666666666666666666666668
23333333333333333333333333331666666666666666666666666668
2333333333333333333333333333316666666666666666666666666668
233333333333333333333333333333166666666666666666666666666668```

## Phix

Translation of: AWK
Library: bigatom

Fast analytical version with arbitrary precision

`include bigatom.e function s(bigatom n, integer d)    bigatom m = ba_idivide(n,d)    m = ba_multiply(m,ba_add(m,1))    return ba_divide(ba_multiply(d,m),2)end function function sum35(bigatom n)    bigatom n1 = ba_sub(n,1)    return ba_sub(ba_add(s(n1,3),s(n1,5)),s(n1,15))end function for i=0 to 20 do    string sp = repeat(' ',20-i)    printf(1,sp&"1"&repeat('0',i)&sp)    ba_printf(1," %B\n",sum35(ba_power(10,i)))end for`
Output:
```                    1                     0
10                    23
100                   2318
1000                  233168
10000                 23331668
100000                2333316668
1000000               233333166668
10000000              23333331666668
100000000             2333333316666668
1000000000            233333333166666668
10000000000           23333333331666666668
100000000000          2333333333316666666668
1000000000000         233333333333166666666668
10000000000000        23333333333331666666666668
100000000000000       2333333333333316666666666668
1000000000000000      233333333333333166666666666668
10000000000000000     23333333333333331666666666666668
100000000000000000    2333333333333333316666666666666668
1000000000000000000   233333333333333333166666666666666668
10000000000000000000  23333333333333333331666666666666666668
100000000000000000000 2333333333333333333316666666666666666668
```

## PicoLisp

`(de sumMul (N F)   (let N1 (/ (dec N) F)      (*/ F N1 (inc N1) 2) ) ) (for I 20   (let N (** 10 I)      (println         (-            (+ (sumMul N 3) (sumMul N 5))            (sumMul N 15) ) ) ) ) (bye)`

## PL/I

`threeor5: procedure options (main);      /* 8 June 2014 */   declare (i, n) fixed(10), sum fixed (31) static initial (0);    get (n);   put ('The number of multiples of 3 or 5 below ' || trim(n) || ' is');    do i = 1 to n-1;      if mod(i, 3) = 0 | mod(i, 5) = 0 then sum = sum + i;   end;    put edit ( trim(sum) ) (A); end threeor5;`

Outputs:

```The number of multiples of 3 or 5 below 1000 is 233168
The number of multiples of 3 or 5 below 10000 is 23331668
The number of multiples of 3 or 5 below 100000 is 2333316668
The number of multiples of 3 or 5 below 1000000 is 233333166668
The number of multiples of 3 or 5 below 10000000 is 23333331666668
The number of multiples of 3 or 5 below 100000000 is 2333333316666668```

## PowerShell

` function SumMultiples ( [int]\$Base, [int]\$Upto )    {    \$X = ( \$Upto - ( \$Upto % \$Base ) ) / \$Base    \$Sum = ( \$X * \$X + \$X ) * \$Base / 2    Return \$Sum    } #  Calculate the sum of the multiples of 3 and 5 up to 1000( SumMultiples -Base 3 -Upto 1000 ) + ( SumMultiples -Base 5 -Upto 1000 ) - ( SumMultiples -Base 15 -Upto 1000 ) `
Output:
```234168
```

Simply change the variable type to handle really, really big number.

` function SumMultiples ( [bigint]\$Base, [bigint]\$Upto )    {    \$X = ( \$Upto - ( \$Upto % \$Base ) ) / \$Base    \$Sum = ( \$X * \$X + \$X ) * \$Base / 2    Return \$Sum    } #  Calculate the sum of the multiples of 3 and 5 up to 10 ^ 210\$Upto = [bigint]::Pow( 10, 210 )( SumMultiples -Base 3 -Upto \$Upto ) + ( SumMultiples -Base 5 -Upto \$Upto ) - ( SumMultiples -Base 15 -Upto \$Upto ) `
Output:
```233333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333334166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666668
```

Here is a cmdlet that will provide the sum of unique multiples of any group of numbers below a given limit. I haven't attempted the extra credit here as the math is too complex for me at the moment.

`function Get-SumOfMultiples{    Param    (        [Parameter(        Position=0)]        \$Cap = 1000,         [Parameter(        ValueFromRemainingArguments=\$True)]        \$Multiplier = (3,5)    )     \$Multiples = @()    \$Sum = 0    \$multiplier |       ForEach-Object {        For(\$i = 1; \$i -lt \$Cap; \$i ++)        {                  If(\$i % \$_ -eq 0)          {\$Multiples += \$i}        }      }      \$Multiples |          select -Unique |          ForEach-Object {            \$Sum += \$_         }     \$Sum}`
Output:
`Get-SumOfMultiples`
`233168`
Output:
`Get-SumOfMultiples 1500 3 5 7 13`
`649444`

## Prolog

### Slow version

`sum_of_multiples_of_3_and_5_slow(N, TT) :-	sum_of_multiples_of_3_and_5(N, 1, 0, TT). sum_of_multiples_of_3_and_5(N, K, S, S) :-	3 * K >= N. sum_of_multiples_of_3_and_5(N, K, C, S) :-	T3 is 3 * K, T3 < N,	C3 is C + T3,	T5 is 5 * K,	(   (T5 < N, K mod 3 =\= 0)	->  C5 is C3 + T5	;   C5 = C3),	K1 is K+1,	sum_of_multiples_of_3_and_5(N, K1, C5, S).  `

### Fast version

`sum_of_multiples_of_3_and_5_fast(N, TT):-	maplist(compute_sum(N), [3,5,15], [TT3, TT5, TT15]),	TT is TT3 + TT5 - TT15. compute_sum(N, N1, Sum) :-	(   N mod N1 =:= 0	->  N2 is N div N1 - 1	;   N2 is N div N1),	Sum is N1 * N2 * (N2 + 1) / 2. `

Output :

``` ?- sum_of_multiples_of_3_and_5_slow(1000, TT).
TT = 233168 .

?- sum_of_multiples_of_3_and_5_fast(100000000000000000000, TT).
TT = 2333333333333333333316666666666666666668.
```

## PureBasic

` EnableExplicit Procedure.q SumMultiples(Limit.q)  If Limit < 0 : Limit = -Limit : EndIf; convert negative numbers to positive  Protected.q i, sum = 0  For i = 3 To Limit - 1    If i % 3 = 0 Or i % 5 = 0      sum + i    EndIf  Next    ProcedureReturn sumEndProcedure If OpenConsole()  PrintN("Sum of numbers below 1000 which are multiples of 3 or 5 is : " + SumMultiples(1000))  PrintN("")  PrintN("Press any key to close the console")  Repeat: Delay(10) : Until Inkey() <> ""  CloseConsole()EndIf `
Output:
```Sum of numbers below 1000 which are multiples of 3 or 5 is : 233168
```

## Python

Three ways of performing the calculation are shown including direct calculation of the value without having to do explicit sums in sum35c()

`def sum35a(n):    'Direct count'    # note: ranges go to n-1    return sum(x for x in range(n) if x%3==0 or x%5==0) def sum35b(n):     "Count all the 3's; all the 5's; minus double-counted 3*5's"    # note: ranges go to n-1    return sum(range(3, n, 3)) + sum(range(5, n, 5)) - sum(range(15, n, 15)) def sum35c(n):    'Sum the arithmetic progressions: sum3 + sum5 - sum15'    consts = (3, 5, 15)    # Note: stop at n-1    divs = [(n-1) // c for c in consts]    sums = [d*c*(1+d)/2 for d,c in zip(divs, consts)]    return sums[0] + sums[1] - sums[2] #testfor n in range(1001):    sa, sb, sc = sum35a(n), sum35b(n), sum35c(n)    assert sa == sb == sc  # python tests aren't like those of c. print('For n = %7i -> %i\n' % (n, sc)) # Pretty patternsfor p in range(7):    print('For n = %7i -> %i' % (10**p, sum35c(10**p))) # Scalability p = 20print('\nFor n = %20i -> %i' % (10**p, sum35c(10**p)))`
Output:
```For n =    1000 -> 233168

For n =       1 -> 0
For n =      10 -> 23
For n =     100 -> 2318
For n =    1000 -> 233168
For n =   10000 -> 23331668
For n =  100000 -> 2333316668
For n = 1000000 -> 233333166668

For n = 100000000000000000000 -> 2333333333333333333316666666666666666668```

Or, more generally – taking the area under the straight line between the first multiple and the last:

`# sum35 :: Int -> Intdef sum35(n):    f = sumMults(n)    return f(3) + f(5) - f(15)  # TEST ----------------------------------------------------def main():    for x in enumFromTo(1)(5) + enumFromTo(18)(25):        print(            '1e' + str(x) + '\t' + str(                sum35(10 ** x)            )        )  # sumMults :: Int -> Int -> Intdef sumMults(n):    """Area under straight line between       first multiple and last"""    def go(n, m):        n1 = (n - 1) // m        return (m * n1 * (n1 + 1)) // 2    return lambda x: go(n, x)  # GENERIC -------------------------------------------------  # enumFromTo :: Int -> Int -> [Int]def enumFromTo(m):    return lambda n: list(range(m, 1 + n))  if __name__ == '__main__':    main()`
Output:
```1e1    23
1e2    2318
1e3    233168
1e4    23331668
1e5    2333316668
1e18    233333333333333333166666666666666668
1e19    23333333333333333331666666666666666668
1e20    2333333333333333333316666666666666666668
1e21    233333333333333333333166666666666666666668
1e22    23333333333333333333331666666666666666666668
1e23    2333333333333333333333316666666666666666666668
1e24    233333333333333333333333166666666666666666666668
1e25    23333333333333333333333331666666666666666666666668```

## R

`m35 = function(n) sum(unique(c(    seq(3, n-1, by = 3), seq(5, n-1, by = 5))))m35(1000)   # 233168`

## Racket

` #lang racket(require math) ;;; A naive solution(define (naive k)  (for/sum ([n (expt 10 k)]             #:when (or (divides? 3 n) (divides? 5 n)))    n)) (for/list ([k 7]) (naive k))  ;;; Using the formula for an arithmetic sum(define (arithmetic-sum a1 n Δa)  ; returns a1+a2+...+an  (define an (+ a1 (* (- n 1) Δa)))  (/ (* n (+ a1 an)) 2)) (define (analytical k)  (define 10^k (expt 10 k))  (define (n d) (quotient (- 10^k 1) d))  (+    (arithmetic-sum  3 (n  3)  3)        (arithmetic-sum  5 (n  5)  5)     (- (arithmetic-sum 15 (n 15) 15)))) (for/list ([k 20]) (analytical k)) `

Output:

` '(0 23 2318 233168 23331668 2333316668 233333166668)'(0  23  2318  233168  23331668  2333316668  233333166668  23333331666668  2333333316666668  233333333166666668  23333333331666666668  2333333333316666666668  233333333333166666666668  23333333333331666666666668  2333333333333316666666666668  233333333333333166666666666668  23333333333333331666666666666668  2333333333333333316666666666666668  233333333333333333166666666666666668  23333333333333333331666666666666666668) `

## REXX

### version 1

`/* REXX **************************************************************** 14.05.2013 Walter Pachl**********************************************************************/Say mul35()exitmul35:s=0Do i=1 To 999  If i//3=0 | i//5=0 Then    s=s+i  EndReturn s`

Output:

`233168`

### version 2

`/* REXX **************************************************************** Translation from Perl6->NetRexx->REXX* 15.05.2013 Walter Pachl**********************************************************************/Numeric Digits 100call time 'R'n=1Do i=1 To 30  Say right(n,30) sum35(n)  n=n*10  EndSay time('E') 'seconds'Exit sum35: Procedure  Parse Arg maxLimit  return sum_mults(3, maxLimit) + sum_mults(5, maxLimit) - sum_mults(15, maxLimit) sum_mults: Procedure  Parse Arg first, limit  last = limit - 1  last = last - last // first  sum = (last % first) * (first + last) % 2  return sum`

Output:

```                             1 0
10 23
100 2318
1000 233168
10000 23331668
100000 2333316668
1000000 233333166668
10000000 23333331666668
100000000 2333333316666668
1000000000 233333333166666668
10000000000 23333333331666666668
100000000000 2333333333316666666668
1000000000000 233333333333166666666668
10000000000000 23333333333331666666666668
100000000000000 2333333333333316666666666668
1000000000000000 233333333333333166666666666668
10000000000000000 23333333333333331666666666666668
100000000000000000 2333333333333333316666666666666668
1000000000000000000 233333333333333333166666666666666668
10000000000000000000 23333333333333333331666666666666666668
100000000000000000000 2333333333333333333316666666666666666668
1000000000000000000000 233333333333333333333166666666666666666668
10000000000000000000000 23333333333333333333331666666666666666666668
100000000000000000000000 2333333333333333333333316666666666666666666668
1000000000000000000000000 233333333333333333333333166666666666666666666668
10000000000000000000000000 23333333333333333333333331666666666666666666666668
100000000000000000000000000 2333333333333333333333333316666666666666666666666668
1000000000000000000000000000 233333333333333333333333333166666666666666666666666668
10000000000000000000000000000 23333333333333333333333333331666666666666666666666666668
100000000000000000000000000000 2333333333333333333333333333316666666666666666666666666668
0 milliseconds with rexx m35a > m35a.txt
46 millisecond with rexx m35a```

### version 3

This version automatically adjusts the numeric digits. and a little extra code was added to format the output nicely.

The formula used is a form of the Gauss Summation formula.

`/*REXX program counts all  integers  from  1 ──► N─1   that are multiples of  3  or  5. */parse arg N t .                                  /*obtain optional arguments from the CL*/if N=='' | N==","  then N=1000                   /*Not specified?  Then use the default.*/if t=='' | t==","  then t=   1                   /* "      "         "   "   "      "   */numeric digits 1000;    w=2+length(t)            /*W: used for formatting 'e' part of Y.*/say 'The sum of all positive integers that are a multiple of  3  and  5  are:'say                                              /* [↓]  change the format/look of nE+nn*/     do t;   parse value format(N,2,1,,0) 'E0'  with  m 'E' _ .      /*get the exponent.*/     y=right((m/1)'e' || (_+0), w)"-1"           /*this fixes a bug in a certain REXX.  */     z=n-1;  if t==1  then y=z                   /*handle a special case of a one─timer.*/     say 'integers from 1 ──►'    y    " is "    sumDiv(z,3) + sumDiv(z,5) - sumDiv(z,3*5)     N=N'0'                                      /*fast *10 multiply for next iteration.*/     end   /*t*/exit                                             /*stick a fork in it,  we're all done. *//*──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────*/sumDiv: procedure;  parse arg x,d;     \$=x % d;            return d * \$ * (\$+1) % 2`

output   when using the default input:

```The sum of all positive integers that are a multiple of  3  and  5  are:

integers from 1 ──► 999  is  233168
```

output   when using the input of:   1   85

```The sum of all positive integers that are a multiple of  3  and  5  are:

integers from 1 ──►  1e0-1  is  0
integers from 1 ──►  1e1-1  is  23
integers from 1 ──►  1e2-1  is  2318
integers from 1 ──►  1e3-1  is  233168
integers from 1 ──►  1e4-1  is  23331668
integers from 1 ──►  1e5-1  is  2333316668
integers from 1 ──►  1e6-1  is  233333166668
integers from 1 ──►  1e7-1  is  23333331666668
integers from 1 ──►  1e8-1  is  2333333316666668
integers from 1 ──►  1e9-1  is  233333333166666668
integers from 1 ──► 1e10-1  is  23333333331666666668
integers from 1 ──► 1e11-1  is  2333333333316666666668
integers from 1 ──► 1e12-1  is  233333333333166666666668
integers from 1 ──► 1e13-1  is  23333333333331666666666668
integers from 1 ──► 1e14-1  is  2333333333333316666666666668
integers from 1 ──► 1e15-1  is  233333333333333166666666666668
integers from 1 ──► 1e16-1  is  23333333333333331666666666666668
integers from 1 ──► 1e17-1  is  2333333333333333316666666666666668
integers from 1 ──► 1e18-1  is  233333333333333333166666666666666668
integers from 1 ──► 1e19-1  is  23333333333333333331666666666666666668
integers from 1 ──► 1e20-1  is  2333333333333333333316666666666666666668
integers from 1 ──► 1e21-1  is  233333333333333333333166666666666666666668
integers from 1 ──► 1e22-1  is  23333333333333333333331666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e23-1  is  2333333333333333333333316666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e24-1  is  233333333333333333333333166666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e25-1  is  23333333333333333333333331666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e26-1  is  2333333333333333333333333316666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e27-1  is  233333333333333333333333333166666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e28-1  is  23333333333333333333333333331666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e29-1  is  2333333333333333333333333333316666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e30-1  is  233333333333333333333333333333166666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e31-1  is  23333333333333333333333333333331666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e32-1  is  2333333333333333333333333333333316666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e33-1  is  233333333333333333333333333333333166666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e34-1  is  23333333333333333333333333333333331666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e35-1  is  2333333333333333333333333333333333316666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e36-1  is  233333333333333333333333333333333333166666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e37-1  is  23333333333333333333333333333333333331666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e38-1  is  2333333333333333333333333333333333333316666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e39-1  is  233333333333333333333333333333333333333166666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e40-1  is  23333333333333333333333333333333333333331666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e41-1  is  2333333333333333333333333333333333333333316666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e42-1  is  233333333333333333333333333333333333333333166666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e43-1  is  23333333333333333333333333333333333333333331666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e44-1  is  2333333333333333333333333333333333333333333316666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e45-1  is  233333333333333333333333333333333333333333333166666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e46-1  is  23333333333333333333333333333333333333333333331666666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e47-1  is  2333333333333333333333333333333333333333333333316666666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e48-1  is  233333333333333333333333333333333333333333333333166666666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e49-1  is  23333333333333333333333333333333333333333333333331666666666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e50-1  is  2333333333333333333333333333333333333333333333333316666666666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e51-1  is  233333333333333333333333333333333333333333333333333166666666666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e52-1  is  23333333333333333333333333333333333333333333333333331666666666666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e53-1  is  2333333333333333333333333333333333333333333333333333316666666666666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e54-1  is  233333333333333333333333333333333333333333333333333333166666666666666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e55-1  is  23333333333333333333333333333333333333333333333333333331666666666666666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e56-1  is  2333333333333333333333333333333333333333333333333333333316666666666666666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e57-1  is  233333333333333333333333333333333333333333333333333333333166666666666666666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e58-1  is  23333333333333333333333333333333333333333333333333333333331666666666666666666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e59-1  is  2333333333333333333333333333333333333333333333333333333333316666666666666666666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e60-1  is  233333333333333333333333333333333333333333333333333333333333166666666666666666666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e61-1  is  23333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331666666666666666666666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e62-1  is  2333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333316666666666666666666666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e63-1  is  233333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e64-1  is  23333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e65-1  is  2333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333316666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e66-1  is  233333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e67-1  is  23333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e68-1  is  2333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333316666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e69-1  is  233333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e70-1  is  23333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e71-1  is  2333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333316666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e72-1  is  233333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e73-1  is  23333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e74-1  is  2333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333316666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e75-1  is  233333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e76-1  is  23333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e77-1  is  2333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333316666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e78-1  is  233333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e79-1  is  23333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e80-1  is  2333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333316666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e81-1  is  233333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e82-1  is  23333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e83-1  is  2333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333316666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666668
integers from 1 ──► 1e84-1  is  233333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666668
```

## Ring

` see sum35(1000) + nl func sum35 n     n = n - 1     return(3 * tri(floor(n / 3)) + 	    5 * tri(floor(n / 5)) - 	    15 * tri(floor(n / 15))) func tri n     return n * (n + 1) / 2 `

## Ruby

Simple Version (Slow):

`def sum35(n)  (1...n).select{|i|i%3==0 or i%5==0}.inject(:+)endputs sum35(1000)      #=> 233168`

Fast Version:

`# Given two integers n1,n2 return sum of multiples upto n3##  Nigel_Galloway#  August 24th., 2013.def g(n1, n2, n3)   g1 = n1*n2   (1..g1).select{|x| x%n1==0 or x%n2==0}.collect{|x| g2=(n3-x)/g1; (x+g1*g2+x)*(g2+1)}.inject{|sum,x| sum+x}/2end puts g(3,5,999) # For extra creditputs g(3,5,100000000000000000000-1)`
Output:
```233168
2333333333333333333316666666666666666668
```

Other way:

Translation of: D
`def sumMul(n, f)  n1 = (n - 1) / f  f * n1 * (n1 + 1) / 2end def sum35(n)  sumMul(n, 3) + sumMul(n, 5) - sumMul(n, 15)end for i in 1..20  puts "%2d:%22d %s" % [i, 10**i, sum35(10**i)]end`
Output:
``` 1:                    10 23
2:                   100 2318
3:                  1000 233168
4:                 10000 23331668
5:                100000 2333316668
6:               1000000 233333166668
7:              10000000 23333331666668
8:             100000000 2333333316666668
9:            1000000000 233333333166666668
10:           10000000000 23333333331666666668
11:          100000000000 2333333333316666666668
12:         1000000000000 233333333333166666666668
13:        10000000000000 23333333333331666666666668
14:       100000000000000 2333333333333316666666666668
15:      1000000000000000 233333333333333166666666666668
16:     10000000000000000 23333333333333331666666666666668
17:    100000000000000000 2333333333333333316666666666666668
18:   1000000000000000000 233333333333333333166666666666666668
19:  10000000000000000000 23333333333333333331666666666666666668
20: 100000000000000000000 2333333333333333333316666666666666666668
```

## Run BASIC

`print multSum35(1000)endfunction multSum35(n)    for i = 1 to n - 1        If (i mod 3 = 0) or (i mod 5 = 0) then  multSum35 = multSum35 + i    next iend function`
`233168`

## Scala

`def sum35( max:BigInt ) : BigInt = max match {   // Simplest solution but limited to Ints only  case j if j < 100000 => (1 until j.toInt).filter( i => i % 3 == 0 || i % 5 == 0 ).sum   // Using a custom iterator that takes Longs  case j if j < 10e9.toLong => {    def stepBy( step:Long ) : Iterator[Long] = new Iterator[Long] { private var i = step; def hasNext = true; def next() : Long = { val result = i; i = i + step; result } }    stepBy(3).takeWhile( _< j ).sum + stepBy(5).takeWhile( _< j ).sum - stepBy(15).takeWhile( _< j ).sum 	  }   // Using the formula for a Triangular number  case j => {    def triangle( i:BigInt ) = i * (i+1) / BigInt(2)    3 * triangle( (j-1)/3 ) + 5 * triangle( (j-1)/5 ) - 15 * triangle( (j-1)/15 )  }} {for( i <- (0 to 20); n = "1"+"0"*i ) println( (" " * (21 - i)) + n + " => " + (" " * (21 - i)) + sum35(BigInt(n)) )}`
Output:
```                     1 =>                      0
10 =>                     23
100 =>                    2318
1000 =>                   233168
10000 =>                  23331668
100000 =>                 2333316668
1000000 =>                233333166668
10000000 =>               23333331666668
100000000 =>              2333333316666668
1000000000 =>             233333333166666668
10000000000 =>            23333333331666666668
100000000000 =>           2333333333316666666668
1000000000000 =>          233333333333166666666668
10000000000000 =>         23333333333331666666666668
100000000000000 =>        2333333333333316666666666668
1000000000000000 =>       233333333333333166666666666668
10000000000000000 =>      23333333333333331666666666666668
100000000000000000 =>     2333333333333333316666666666666668
1000000000000000000 =>    233333333333333333166666666666666668
10000000000000000000 =>   23333333333333333331666666666666666668
100000000000000000000 =>  2333333333333333333316666666666666666668```

## Rust

` extern crate rug; use rug::Integer;use rug::ops::Pow; fn main() {    for i in [3, 20, 100, 1_000].iter() {        let ten = Integer::from(10);        let mut limit = Integer::from(Integer::from(&ten.pow(*i as u32)) - 1);        let mut aux_3_1 = &limit.mod_u(3u32);        let mut aux_3_2 = Integer::from(&limit - aux_3_1);        let mut aux_3_3 = Integer::from(&aux_3_2/3);        let mut aux_3_4 = Integer::from(3 + aux_3_2);        let mut aux_3_5 = Integer::from(&aux_3_3*&aux_3_4);        let mut aux_3_6 = Integer::from(&aux_3_5/2);         let mut aux_5_1 = &limit.mod_u(5u32);        let mut aux_5_2 = Integer::from(&limit - aux_5_1);         let mut aux_5_3 = Integer::from(&aux_5_2/5);        let mut aux_5_4 = Integer::from(5 + aux_5_2);         let mut aux_5_5 = Integer::from(&aux_5_3*&aux_5_4);        let mut aux_5_6 = Integer::from(&aux_5_5/2);          let mut aux_15_1 = &limit.mod_u(15u32);        let mut aux_15_2 = Integer::from(&limit - aux_15_1);         let mut aux_15_3 = Integer::from(&aux_15_2/15);        let mut aux_15_4 = Integer::from(15 + aux_15_2);        let mut aux_15_5 = Integer::from(&aux_15_3*&aux_15_4);        let mut aux_15_6 = Integer::from(&aux_15_5/2);          let mut result_aux_1 = Integer::from(&aux_3_6 + &aux_5_6);         let mut result = Integer::from(&result_aux_1 - &aux_15_6);         println!("Sum for 10^{} : {}",i,result);    }} `

Output :

```Sum for 10^3 : 233168
Sum for 10^20 : 2333333333333333333316666666666666666668
Sum for 10^100 : 23333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666668
Sum for 10^1000 : 23333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666668

real	0m0.002s
user	0m0.002s
sys	0m0.000s

```

## Scheme

`(fold (lambda (x tot) (+ tot (if (or (zero? (remainder x 3)) (zero? (remainder x 5))) x 0))) 0 (iota 1000))`

Output:

```233168
```

Or, more clearly by decomposition:

`(define (fac35? x)    (or (zero? (remainder x 3))         (zero? (remainder x 5)))) (define (fac35filt x tot)    (+ tot (if (fac35? x) x 0))) (fold fac35filt 0 (iota 1000))`

Output:

```233168
```

For larger numbers iota can take quite a while just to build the list -- forget about waiting for all the computation to finish!

`(define (trisum n fac)    (let* ((n1 (quotient (- n 1) fac))            (n2 (+ n1 1)))        (quotient (* fac n1 n2) 2))) (define (fast35sum n)    (- (+ (trisum n 5) (trisum n 3)) (trisum n 15))) (fast35sum 1000)(fast35sum 100000000000000000000) `

Output:

```233168
2333333333333333333316666666666666666668
```

## Seed7

`\$ include "seed7_05.s7i";  include "bigint.s7i"; const func bigInteger: sum35 (in bigInteger: n) is func  result    var bigInteger: sum35 is 0_;  local    const func bigInteger: sumMul (in bigInteger: n, in bigInteger: f) is func      result        var bigInteger: sumMul is 0_;      local        var bigInteger: n1 is 0_;      begin        n1 := pred(n) div f;        sumMul := f * n1 * succ(n1) div 2_;      end func;   begin     sum35 := sumMul(n, 3_) + sumMul(n, 5_) - sumMul(n, 15_);   end func; const proc: main is func  begin    writeln(sum35(1000_));    writeln(sum35(10_ ** 20));  end func;`
Output:
```233168
2333333333333333333316666666666666666668
```

## Sidef

Translation of: Ruby
`func sumMul(n, f) {    var m = int((n - 1) / f)    f * m * (m + 1) / 2} func sum35(n) {    sumMul(n, 3) + sumMul(n, 5) - sumMul(n, 15)} for i in (1..20) {    printf("%2s:%22s %s\n", i, 10**i, sum35(10**i))}`
Output:
``` 1:                    10 23
2:                   100 2318
3:                  1000 233168
4:                 10000 23331668
5:                100000 2333316668
6:               1000000 233333166668
7:              10000000 23333331666668
8:             100000000 2333333316666668
9:            1000000000 233333333166666668
10:           10000000000 23333333331666666668
11:          100000000000 2333333333316666666668
12:         1000000000000 233333333333166666666668
13:        10000000000000 23333333333331666666666668
14:       100000000000000 2333333333333316666666666668
15:      1000000000000000 233333333333333166666666666668
16:     10000000000000000 23333333333333331666666666666668
17:    100000000000000000 2333333333333333316666666666666668
18:   1000000000000000000 233333333333333333166666666666666668
19:  10000000000000000000 23333333333333333331666666666666666668
20: 100000000000000000000 2333333333333333333316666666666666666668
```

## Simula

(referenced from Greatest common divisor)

`! Find the sum of multiples of two factors below a limit -! Project Euler problem 1: multiples of 3 or 5 below 1000 & 10**20;BEGIN    INTEGER PROCEDURE GCD(a, b); INTEGER a, b;        GCD := IF b = 0 THEN a ELSE GCD(b, MOD(a, b));     ! sum of multiples of n up to limit;    INTEGER PROCEDURE multiples(n, limit); INTEGER n, limit;    BEGIN        INTEGER m;        m := limit // n;    ! moving //2 to sumMultiples() looked just too silly    ;        multiples := n*((m*(m+1)) // 2) ! and risks overflow;    END    ! sum of multiples of n or m below limit;    INTEGER PROCEDURE sumMultiples(n, m, limit);        INTEGER n, m, limit;    BEGIN        INTEGER LCM;        LCM:= (n // GCD(n, m)) * m;        limit := limit-1;        sumMultiples := multiples(n, limit) + multiples(m, limit)                        - multiples(LCM, limit)    END sumMultiples;     ! Extra creditable: math is about avoiding calculation tedium;    TEXT PROCEDURE repeat(c, n); CHARACTER c; INTEGER n; BEGIN        TEXT r; r :- BLANKS(n);        FOR n := n STEP -1 UNTIL 1 DO r.PUTCHAR(c);        repeat :- r;    END;    TEXT PROCEDURE sumOfMultiplesOf3or5below10toThePowerOf(e);        INTEGER e;    sumOfMultiplesOf3or5below10toThePowerOf :-        IF e < 1 THEN "0" ELSE IF e = 1 THEN "23"        ELSE "23" & repeat('3', e-2)            & "1" & repeat('6', e-2) & "8";     INTEGER factor, n;    FOR factor := 5 !, 2, 6;                    DO BEGIN        OUTTEXT("sum of positive multiples of 3 and");        OUTINT(factor, 2); OUTCHAR(':');        FOR n := ! 1 STEP 1 UNTIL 15, 100,;                 1000 DO BEGIN            OUTCHAR(' '); OUTINT(sumMultiples(3, factor, n), 0)        END;        OUTIMAGE    END;    FOR n := 0, 1, 3, 5, 10, 20, 40 DO BEGIN        OUTTEXT(sumOfMultiplesOf3or5below10toThePowerOf(n));        OUTIMAGE    ENDEND`
Output:

sum of positive multiples of 3 and 5: 233168
0
23
233168
2333316668
23333333331666666668
2333333333333333333316666666666666666668
23333333333333333333333333333333333333331666666666666666666666666666666666666668

## Stata

### With a dataset

`clear allset obs 999gen a=_ntabstat a if mod(a,3)==0 | mod(a,5)==0, statistic(sum)`

### With Mata

`mataa=1..999sum(a:*(mod(a,3):==0 :| mod(a,5):==0))`

## Swift

`   var n:Int=1000 func sum(x:Int)->Int{ 	var s:Int=0	for i in 0...x{		if i%3==0 || i%5==0		{			s=s+i		} 	}	return s} var sumofmult:Int=sum(x:n)print(sumofmult)  `

## Tcl

`# Fairly simple version; only counts by 3 and 5, skipping intermediatesproc mul35sum {n} {    for {set total [set threes [set fives 0]]} {\$threes<\$n||\$fives<\$n} {} {	if {\$threes<\$fives} {	    incr total \$threes	    incr threes 3	} elseif {\$threes>\$fives} {	    incr total \$fives	    incr fives 5	} else {	    incr total \$threes	    incr threes 3	    incr fives 5	}    }    return \$total}`

However, that's pretty dumb. We can do much better by observing that the sum of the multiples of ${\displaystyle k}$ below some ${\displaystyle n+1}$ is ${\displaystyle kT_{n/k}}$, where ${\displaystyle T_{i}}$ is the ${\displaystyle i}$'th triangular number, for which there exists a trivial formula. Then we simply use an overall formula of ${\displaystyle 3T_{n/3}+5T_{n/5}-15T_{n/15}}$ (that is, summing the multiples of three and the multiples of five, and then subtracting the multiples of 15 which were double-counted).

`# Smart version; no iteration so very scalable!proc tcl::mathfunc::triangle {n} {expr {    \$n * (\$n+1) / 2}}# Note that the rounding on integer division is exactly what we need here.proc sum35 {n} {    incr n -1    expr {3*triangle(\$n/3) + 5*triangle(\$n/5) - 15*triangle(\$n/15)}}`

Demonstrating:

`puts [mul35sum 1000],[sum35 1000]puts [mul35sum 10000000],[sum35 10000000]# Just the quick one; waiting for the other would get old quickly...puts [sum35 100000000000000000000]`
Output:
```233168,233168
23333331666668,23333331666668
2333333333333333333316666666666666666668
```

## VBA

Translation of: VBScript
`Private Function SumMult3and5VBScript(n As Double) As DoubleDim i As Double    For i = 1 To n - 1        If i Mod 3 = 0 Or i Mod 5 = 0 Then            SumMult3and5VBScript = SumMult3and5VBScript + i        End If    NextEnd Function`

Other way :

`Private Function SumMult3and5(n As Double) As DoubleDim i As Double    For i = 3 To n - 1 Step 3        SumMult3and5 = SumMult3and5 + i    Next    For i = 5 To n - 1 Step 5        If i Mod 15 <> 0 Then SumMult3and5 = SumMult3and5 + i    NextEnd Function`

Better way :

`Private Function SumMult3and5BETTER(n As Double) As DoubleDim i As Double    For i = 3 To n - 1 Step 3        SumMult3and5BETTER = SumMult3and5BETTER + i    Next    For i = 5 To n - 1 Step 5        SumMult3and5BETTER = SumMult3and5BETTER + i    Next    For i = 15 To n - 1 Step 15        SumMult3and5BETTER = SumMult3and5BETTER - i    NextEnd Function`

Call :

`Option Explicit Sub Main()Dim T#    T = Timer    Debug.Print SumMult3and5VBScript(100000000) & "   " & Format(Timer - T, "0.000 sec.")    T = Timer    Debug.Print SumMult3and5(100000000) & "   " & Format(Timer - T, "0.000 sec.")    T = Timer    Debug.Print SumMult3and5BETTER(100000000) & "   " & Format(Timer - T, "0.000 sec.")    Debug.Print "-------------------------"    Debug.Print SumMult3and5BETTER(1000)End Sub`
Output:
```2,33333331666667E+15   9,059 sec.
2,33333331666667E+15   2,107 sec.
2,33333331666667E+15   1,799 sec.
-------------------------
233168
```

## VBScript

Translation of: Run BASIC
` Function multsum35(n)	For i = 1 To n - 1		If i Mod 3 = 0 Or i Mod 5 = 0 Then			multsum35 = multsum35 + i		End If	NextEnd Function WScript.StdOut.Write multsum35(CLng(WScript.Arguments(0)))WScript.StdOut.WriteLine `
Output:
```F:\>cscript /nologo multsum35.vbs 1000
233168
```

## Wortel

`@let {  sum35 ^(@sum \[email protected](\~%%3 || \~%%5) @til)   !sum35 1000 ; returns 233168}`

## XPL0

`include c:\cxpl\stdlib; func Sum1;      \Return sum the straightforward wayint  N, S;[S:= 0;for N:= 1 to 999 do    if rem(N/3)=0 or rem(N/5)=0 then S:= S+N;return S;]; func Sum2(D);   \Return sum of sequence using N*(N+1)/2int  D;int  Q;[Q:= (1000-1)/D;return Q*(Q+1)/2*D;]; func Sum3(D);   \Return sum of sequence for really big numberstring 0;       \don't terminate strings by setting most significant bitint  D;         \divisorint  I;char P(40), Q(40), R(40);       \product, quotient, result[StrNDiv("99999999999999999999", D, Q, 20);     \Q:= (1E20-1)/Dfor I:= 0 to 17 do R(I):= ^0;                   \R:= DR(18):= D/10 +^0;R(19):= rem(0) +^0;StrNMul(Q, R, P, 20);                           \P:= Q*R = Q*DStrNAdd("00000000000000000001", Q, 20);         \Q:= Q+1StrNMul(P+20, Q, R, 20);                        \R:= P*Q = Q*D*(Q+1)StrNDiv(R, 2, Q, 40);                           \Q:= P/2 = Q*D*(Q+1)/2return Q;                                       \(very temporary location)]; char S(40), T;[IntOut(0, Sum1);  CrLf(0); IntOut(0, Sum2(3) + Sum2(5) - Sum2(3*5));  CrLf(0);StrNCopy(Sum3(3), S, 40);StrNAdd(Sum3(5), S, 40);T:= Sum3(3*5);StrNSub(S, T, 40);TextN(0, T, 40);  CrLf(0);]`
Output:
```233168
233168
2333333333333333333316666666666666666668
```

## zkl

Brute force:

`[3..999,3].reduce('+,0) + [5..999,5].reduce('+,0) - [15..999,15].reduce('+,0)233168`
Translation of: Groovy

Using a formula, making sure the input will cast the result to the same type (ie if called with a BigNum, the result is a BigNum).

`fcn sumMul(N,m){N=(N-1)/m; N*(N+1)*m/2}fcn sum35(N){sumMul(N,3) + sumMul(N,5) - sumMul(N,15)}`
Output:
```zkl: sum35(1000)  // int-->int
233168

zkl: var BN=Import("zklBigNum");
zkl: sum35(BN("1"+"0"*21))  // 1 with 21 zeros, BigNum-->BigNum
233333333333333333333166666666666666666668
sum35(BN("1"+"0"*15)) : "%,d".fmt(_)// 1e15, BigNum don't like float format input
233,333,333,333,333,166,666,666,666,668
```